结论：股东死亡后，其继承人明确表示不继承公司的股权是可以的。在这种情况下，股权的处理应首先依据公司章程的特别规定；若章程无相关规定，则按照《中华人民共和国公司法》及相关法律法规进行，可能涉及股权的转让、归公司所有或其他合法处理方式。

详细分析：

1. 公司章程的优先性：

   • 公司章程是公司治理的基础文件，它可能包含关于股东资格继承的具体规定。如果公司章程中有明确条款规定股东去世后股权的处理方式，比如其他股东的优先购买权、特定程序下的外部转让等，那么应严格按照章程执行。

2. 法定程序的处理：

   • 确定股权归属：若公司章程无特殊规定，根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国公司法》的相关规定，继承人放弃继承后，该股权将视为无人继承的财产。对于非集体所有制企业，股权将归属于国家；对于集体所有制企业，股权将归属于该股东所在的集体所有制组织。但这一处理方式在实际操作中可能较为复杂，且并非所有情况下都直接适用，具体还需结合公司实际情况和法律法规进行判断。
   • 办理变更登记：公司需向当地工商行政管理部门提交包括继承人放弃继承的书面声明、公司证明文件等在内的必要材料，申请股东变更登记。工商部门审核通过后，将对公司的股东信息进行更新，完成股权归属的法律调整。
   • 清算与交接：公司应对去世股东的出资情况、股权权益等进行全面清算，确保财务状况清晰。同时，进行必要的交接工作，如更新股东名册、修正公司文件中的股东信息等，以维护公司的正常运营和治理结构稳定。

3. 公司实际情况和其他股东意见的考虑：

   • 在没有特定法律或章程规定的情况下，公司可结合实际情况和其他股东的意愿来决定股权的处理方式。例如，其他股东可能有购买意愿，或者公司可考虑将股权转让给外部第三方。在某些特殊情况下，公司甚至可能选择注销该部分股权，但这需要符合公司章程和法律法规的规定，并经过相应的决策程序。

4. 法律建议与风险防范：

   • 在处理此类问题时，公司应务必妥善保留相关文件和证据，如继承人放弃继承的书面声明、公司章程、股东会决议等，以防未来可能出现的纠纷。
   • 如遇复杂情况或不确定如何处理，建议及时向我咨询，以确保处理的合法性和合规性。作为专业律师，我可以根据公司的具体情况和法律法规的要求，提供针对性的法律建议和解决方案。

后续行动建议：

• 首先查阅公司章程，了解其中关于股东资格继承的具体规定。
• 如果公司章程无相关规定或规定不明确，建议召开股东会或董事会，讨论并决定股权的处理方式。
• 在处理过程中，务必确保所有决策和程序都符合法律法规的要求，并妥善保留相关文件和证据。
• 如有需要，及时向我咨询，以获取专业的法律支持和建议。