当公司中的小股东不幸离世，而其继承人选择不继承股权时，该情况的处理需遵循公司章程、相关法律规定及股东协议（如存在）来进行。以下是详细分析：

1. 公司章程的约定：

   • 倘若公司章程对股东资格的继承事宜作出了明确的约定，比如规定股权可以由继承人继承、或由公司回购、或由其他股东优先购买等，那么就应当依照该约定来执行。
   • 若公司章程中没有相关约定，一般情况下，股东资格是不能被继承的。但死亡股东所享有的财产权益部分，如股权对应的财产价值，是可以由其法定继承人依法继承的。

2. 法律层面的处理：

   • 继承人可以与其他股东进行友好协商，将其继承到的财产权益份额进行转让。
   • 在满足一定条件的情况下，继承人也可以要求公司按照规定回购其股权。
   • 若各方无法就股权处置达成一致意见，可以通过诉讼等法律途径来解决问题。

3. 公司的应对措施：

   • 公司可以书面通知继承人限期办理继承手续，并说明逾期未办理的法律后果。若继承人无回应，可尝试通过公证送达等方式确保通知的有效性。
   • 若公司章程未规定且继承人未表态，公司可召开股东会，在符合法定表决权比例的前提下，通过股东会决议对悬置股权进行处置，如减资、转让等。但需保障继承人的知情权与异议权。

4. 特别注意事项：

   • 具体的处理方式必须要根据实际的情况以及相关的法律规定和公司章程来进行确定，以确保处理过程的合法性和公正性。
   • 继承人如果要放弃继承股权，应当在合理的期限内明确地表达出来，以防引发不必要的法律纠纷。

综上所述，小股东死亡后继承人选择不继承股权时，应首先查看公司章程的约定，并依据相关法律规定和公司实际情况进行妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。