针对您提出的“私刻公章公安不立案怎么办”的问题，我首先明确结论：若公安机关对私刻公章的行为不予立案，您可以根据具体情况采取相应的法律措施来维护自身权益。 以下是我从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、了解不予立案的可能原因
情节显著轻微：
- 如果私刻公章的行为情节显著轻微，比如只是偶尔使用且未造成实际损害，根据《刑法》第十三条的但书规定，可能不被视为犯罪处理，因此公安机关可能不予立案。
未造成实际损失：
- 即便私刻了公章，但如果没有给公司或他人带来实质性经济损失，公安机关也可能基于这一理由不予立案。
已过追诉时效：
- 根据《刑法》第八十七条的规定，伪造公司印章罪的追诉时效为五年。如果私刻公章的行为已超过此期限且无特殊情况，公安机关通常不予立案。
缺乏犯罪事实或证据不足：
- 若无确凿证据证明存在私刻公章的犯罪事实，或证据模糊、事实存疑，公安机关可能因证据不足而不予立案。
二、采取相应的法律措施
申请复议或复核：
- 如果您认为公安机关不予立案的决定有误，可以向作出决定的公安机关申请复议，或者向上一级公安机关申请复核。在申请时，应提供充分的证据和理由来支持您的观点。
向人民检察院提出立案监督请求：
- 如果复议或复核后，公安机关仍然不予立案，您可以向同级人民检察院提出立案监督请求。人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督，并可以要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关不立案的理由不成立，可以通知公安机关立案。
收集证据并提起自诉：
- 在某些情况下，如果公安机关不予立案，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑收集证据并直接向人民法院提起自诉。自诉案件需要您自行承担举证责任，因此务必确保收集到充分、确凿的证据来支持您的诉求。
三、加强预防与内部管理
严格遵守法律法规：
- 任何单位或个人都不应私自刻制或使用他人公司的公章，以避免触犯法律并承担相应的法律责任。
加强公章管理：
- 公司应建立健全的公章保管和使用制度，明确公章的保管责任人和使用流程，防止因内部管理不善而导致的法律风险。
及时报案与配合调查：
- 一旦发现有人私刻公司公章，应立即向公安机关报案，并积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。
最后，我想强调的是，私刻公章是一种严重的违法行为，其法律后果取决于具体的行为情节和造成的后果。 如果您或您的公司遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，陈思文律师，专注于法律顾问、婚姻家庭领域），以便根据具体情况制定合适的法律策略来维护自身权益。