不承认私刻公章并不意味着不能立案，关键在于是否满足立案的条件和标准。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、私刻公章的法律性质与立案标准

私刻公章属于违法行为，严重时可构成伪造公司印章罪。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，伪造公司印章罪是行为犯，即只要实施了私刻公司印章的行为，并具备社会危害性，原则上就应当立案追诉。具体来说，立案的标准主要包括：

1. 行为实施：行为人实施了私刻公司印章的行为。
2. 社会危害性：该行为具有社会危害性，即可能对公司、企业等组织的正常活动和信誉构成潜在或直接威胁。

二、不承认私刻公章对立案的影响

不承认私刻公章本身并不构成阻碍立案的法定理由。公安机关在立案时，主要依据的是是否存在犯罪事实和是否需要追究刑事责任。即使行为人不承认私刻公章，但如果有其他证据（如物证、证人证言、鉴定意见等）能够证明其私刻公章的行为，公安机关仍然可以立案。

三、可能不予立案的情形

尽管私刻公章原则上应当立案，但在某些特殊情况下，可能不予立案。这些情形包括：

1. 情节显著轻微：如果私刻公章后使用频率极低，且未对公司造成实际损害，也未引发其他不良后果，根据《刑法》第十三条的但书规定，可能不被视为犯罪处理。
2. 未造成实际损失：尽管私刻了公章，但未给公司或他人带来实质性经济损失，也可能不予立案。
3. 已过追诉时效：根据《刑法》第八十七条的规定，犯罪行为若已超过法定的追诉时效期限，则不再追诉。伪造公司印章罪的追诉时效为五年，超过此期限且无特殊情况，通常不予立案。
4. 缺乏犯罪事实或证据不足：若无确凿证据证明存在私刻公章的犯罪事实，或证据模糊、事实存疑，公安机关可能不予立案。

四、法律建议与防范措施

1. 严格遵守法律法规：任何单位或个人都不应私自刻制或使用他人公司的公章，以避免触犯法律并承担相应的法律责任。
2. 及时报案：一旦发现有人私刻公司公章，应立即向公安机关报案，以便及时进行调查和处理。在报案时，应提供尽可能多的证据，如物证、证人证言等，以协助公安机关立案侦查。
3. 加强内部管理：公司应加强公章的管理和使用规范，建立健全的公章保管和使用制度。例如，可以设立专门的公章保管人员，对公章的使用进行审批和登记，防止因内部管理不善而导致的法律风险。

五、实际案例与法律后果

在实际案例中，即使行为人不承认私刻公章，但如果有其他证据能够证明其私刻公章的行为，公安机关仍然可以立案并追究其刑事责任。例如，某员工为谋取私利，私自伪造所在公司的印章用于签订虚假合同。即使该员工不承认私刻公章，但如果有合同、证人证言等证据能够证明其私刻公章的行为，公安机关仍然可以立案侦查并追究其刑事责任。

总结来说，不承认私刻公章并不构成阻碍立案的法定理由。公安机关在立案时，主要依据的是是否存在犯罪事实和是否需要追究刑事责任。因此，建议任何单位或个人都应严格遵守法律法规，不要私自刻制或使用他人公司的公章。如果发现有人私刻公章，应及时向公安机关报案并协助调查。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。