结论：在劳务派遣中，若用人单位未支付双倍工资及经济补偿金，用工单位是否承担连带责任需分情况讨论。一般情况下，用工单位不直接承担此类连带责任，但在特定情形下，用工单位可能因存在过错而需承担相应责任。
详细分析：
双倍工资的责任主体：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，双倍工资通常是对用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的一种惩罚性赔偿。这一责任主要由用人单位承担，即与劳动者建立劳动关系的劳务派遣单位。
- 用工单位作为实际使用劳动者的单位，并不直接承担因未签订书面劳动合同而产生的双倍工资责任。除非用工单位在劳务派遣过程中存在明显过错，如指示派遣单位不签订劳动合同等，但这种情况较为罕见且需具体证据支持。
经济补偿金的责任主体：
- 经济补偿金是在劳动合同解除或终止时，用人单位根据劳动者的工作年限和工资水平向劳动者支付的一种补偿。这一责任同样主要由用人单位（劳务派遣单位）承担。
- 在劳务派遣中，若因用工单位的原因导致劳动合同解除或终止（如用工单位违法退回劳动者等），且派遣单位因此需向劳动者支付经济补偿金时，理论上用工单位可能因存在过错而需承担连带责任。但具体是否承担连带责任，还需根据用工单位的过错程度、派遣单位的损失情况以及双方之间的劳务派遣协议等综合判断。
用工单位可能承担连带责任的特定情形：
- 用工单位存在过错：如用工单位违反劳务派遣协议约定，擅自退回劳动者或未按照约定支付劳务费用等，导致派遣单位无法履行对劳动者的义务（如支付工资、经济补偿金等），此时用工单位可能因存在过错而需承担连带责任。
- 劳务派遣协议有特别约定：若劳务派遣协议中明确约定了用工单位在特定情形下需承担连带责任（如未支付经济补偿金时），则用工单位需按照协议约定履行相应责任。
法律建议：
- 对于劳动者而言，若遇到用人单位未支付双倍工资或经济补偿金的情况，应首先向用人单位（劳务派遣单位）主张权利。若用人单位拒绝支付或无法联系到用人单位时，可考虑向用工单位了解情况并寻求协助。但需注意，用工单位并非直接责任主体，除非存在上述特定情形。
- 对于用工单位而言，应严格遵守劳务派遣协议约定和法律法规规定，避免存在过错行为导致承担不必要的连带责任。同时，在与劳务派遣单位签订协议时，可明确约定双方的权利义务和责任划分，以降低法律风险。
可能后果：
- 若用人单位未支付双倍工资或经济补偿金且用工单位不存在过错或特别约定情形下，用工单位通常无需承担连带责任。但劳动者可能通过法律途径（如申请劳动仲裁或提起诉讼）向用人单位主张权利。
- 若用工单位存在过错或劳务派遣协议有特别约定情形下，用工单位可能需承担连带责任。此时，用工单位不仅需支付相应费用给劳动者，还可能面临法律处罚和声誉损失等后果。
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