结论：针对您在公司上班2年多9个月一直未签劳动合同，现在公司要求补签的情况，我建议您谨慎考虑补签事宜，并优先维护自己的合法权益，具体分析如下：
一、补签合同的法律效力与风险
合法情形：若双方自愿补签且内容合法，合同本身是有效的。但补签无法消除公司此前未签合同的违法事实，您仍有权主张未签合同期间的权益。
无效情形：若补签日期倒签至入职初期，试图掩盖公司未签合同的违法行为，这种补签在法律上通常不被认可，可能被视为无效。
潜在风险：补签合同后，您可能难以证明原未签合同的事实，从而影响后续维权。特别是如果补签协议中包含“放弃双倍工资差额”等条款，这些条款因违反法律强制性规定而无效，但也可能给您带来不必要的法律纠纷。
二、您的权益与应对策略
主张双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》第八十二条及《劳动合同法实施条例》第六条、第七条，公司未依法与您签订劳动合同，应支付您自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同前一日的双倍工资差额，最长不超过11个月（即第2个月至第12个月）。
- 计算公式：双倍工资差额 = 应发工资 × 未签合同月数（最多11个月）。例如，若您每月应发工资为5000元，则最多可主张55000元的双倍工资差额。
- 时效问题：双倍工资差额的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您需尽快主张权益，避免超过时效。
拒绝不合理补签要求：
- 若公司强制补签或附加不利条件（如免除自身责任、倒签日期等），您有权明确拒绝，并保留沟通记录（如邮件、录音等）作为证据。
- 您可要求公司按实际入职时间签订合同，并书面确认未签期间的权益。
收集关键证据：
- 工作痕迹：包括考勤记录、工资条、工牌、工作邮件、同事证言等，以证明您与公司存在劳动关系及未签合同的事实。
- 沟通记录：与公司协商补签的往来信息，特别是对方承认未签合同的内容，这些将是您后续维权的重要证据。
三、维权途径与注意事项
协商与投诉：
- 先与公司人事部门沟通，明确要求依法处理未签合同事宜，并支付双倍工资差额。
- 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，要求责令公司整改并查处违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未果，您可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
- 主张事项：包括未签合同的双倍工资差额、补缴社保、经济补偿金（若公司以补签为由解除合同）等。
法律救济：
- 对仲裁结果不服的，您可在15日内向法院起诉。
- 在整个维权过程中，建议您咨询专业律师（即我本人，刘世吉律师，专注于劳动纠纷、劳动合同领域），以评估胜诉概率并制定诉讼策略。
四、特殊情况与建议
- 若公司以补签为由解除合同：您有权主张经济补偿金，并可根据实际情况主张违法解除劳动合同的赔偿金。
- 若您希望继续在公司工作：在补签合同时，务必要求公司明确未签合同期间的权益，并保留相关证据，以防后续纠纷。
总结建议：我建议您优先与公司协商，争取按实际入职时间签订合同，并书面确认未签期间的权益。若协商失败，尽快通过法律途径主张双倍工资差额等权益，避免超过仲裁时效。在整个过程中，务必留存好相关证据，以支持您的维权主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。