核心结论：员工上了7天班后因严重违规违纪被辞退，一般情况下用人单位无需支付经济补偿，但需结清这7天的工资；若用人单位未依法结清工资，员工可通过合法途径维权。以下为详细分析：
严重违规违纪辞退的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
- 被依法追究刑事责任的。
员工上了7天班后因严重违规违纪被辞退，属于上述第二种情形，即“严重违反用人单位的规章制度的”，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
工资结算问题
虽然用人单位因员工严重违规违纪辞退员工无需支付经济补偿，但员工已经提供了7天的劳动，根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，用人单位应当结清员工这7天的工资。
维权途径
如果用人单位未依法结清工资，员工可以通过以下途径维权：
- 与用人单位协商：员工可以与用人单位沟通，要求其结清工资。
- 向劳动监察部门投诉：员工可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对用人单位进行调查处理。
- 申请劳动仲裁：如果协商和投诉无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付工资。
注意事项
- 规章制度合法性：用人单位的规章制度必须合法有效，即经过民主程序制定、公示或告知劳动者、不违反法律法规的强制性规定。如果规章制度不合法，用人单位以员工严重违反规章制度为由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，需要支付经济赔偿。
- 证据收集：员工在维权过程中，应当注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、规章制度、违规违纪的证据等，以证明自己的主张。
建议：如果您遇到了类似的情况，可以先与用人单位协商解决；如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如果您需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。