针对您在公司上班5年半因违纪被辞退应如何补偿的问题，这主要取决于您违纪的具体性质以及公司辞退您的程序是否合法。以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细分析：
一、违纪辞退的基本情况
首先，需要明确的是，如果您的违纪行为属于《劳动合同法》第三十九条所规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，那么公司有权单方解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。
二、若违纪不构成严重违规或公司辞退程序不合法
若违纪行为不构成严重违规：
- 如果您的违纪行为并未达到严重违反公司规章制度或造成重大损害的程度，而公司却以此为由辞退您，那么公司的辞退行为可能构成违法辞退。
- 在这种情况下，您有权要求公司按照《劳动合同法》第四十八条的规定，支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。由于您在公司工作了5年半，按照每满一年支付一个月工资的标准，您应获得11个月工资的赔偿金（但实际操作中，因工作年限超过5年但不足6年，通常按5年计算即10个月，不过具体需看当地司法实践，此处为更全面说明故提及11个月可能性，实际以5年即10个月为常见处理，但您有权争取更合理赔偿）。但更常见且合理的计算方式是，工作5年半按5年计算经济补偿，即5个月工资，违法辞退则双倍，为10个月工资。
若公司辞退程序不合法：
- 即使您的违纪行为构成严重违规，但如果公司在辞退您时未遵循法定程序，如未提前通知、未听取您的申辩等，也可能构成违法辞退。
- 在这种情况下，您同样有权要求公司支付违法辞退的赔偿金，计算方式与上述相同。
三、特殊情况下的考虑
- 如果您属于特殊保护群体，如从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力等，公司不得单方解除劳动合同。否则，需按照违法辞退的标准支付赔偿金。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 您应妥善保存与公司的劳动合同、工资单、辞退通知、违纪记录等相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
及时咨询与维权：
- 如果您对公司的辞退行为有异议，建议及时咨询专业律师或当地劳动监察部门，了解自己的法律权益和维权途径。
- 您可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来寻求法律救济。
综上所述，公司因您违纪辞退您时是否需要支付补偿或赔偿，主要取决于您违纪的具体性质以及公司辞退您的程序是否合法。如果公司的辞退行为构成违法辞退，您有权要求公司支付相应的赔偿金。在面临辞退时，建议您了解自己的法律权益，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。