结论：在处理公司两个员工打架的事件时，不能简单地决定开除哪一个员工，而应依据公司的规章制度、打架事件的具体情况、员工平时表现与前科记录以及法律规定和程序要求等多方面因素来综合判断。

具体分析：

1. 依据公司规章制度：

   • 如果公司有明确且合法有效的规章制度，对打架行为有清晰的处理规定，如双方一律开除或根据情节轻重分别处理，公司应依规执行。
   • 若规章制度根据打架的起因、情节等因素进行了不同规定，公司需调查事件详情，确定谁符合何种处理条件，确保处理决定与规章制度相符。

2. 打架事件的具体情况：

   • 起因责任：分析打架事件的起因，考察是否存在挑衅、辱骂等故意侵犯他人权益的行为，以此判断双方的过错程度。例如，如果一方员工无故挑衅并先动手，那么该员工的过错程度可能更大。
   • 行为严重程度：评估双方在打架过程中的具体行为和造成的后果，特别是是否使用了凶器、手段是否恶劣及伤害程度等。如果一方员工使用了凶器并造成了严重伤害，那么该员工的行为性质可能更为恶劣。
   • 影响范围：考虑打架行为对公司正常运营秩序、工作氛围及形象的影响。如果打架行为导致了业务中断、员工恐慌或损害了公司形象，那么处理决定可能会更为严厉。

3. 员工平时表现与前科记录：

   • 在作出处理决定时，还应考虑员工平时的工作表现及是否有前科记录。对于平时表现良好且无类似前科的员工，可适当从轻处理；而对于平时表现不佳或有多次类似行为的员工，则应从严处理。

4. 法律规定和程序要求：

   • 公司作出的任何处理决定必须符合《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这一权利并非无限制，需结合具体情况合理行使。
   • 在作出处理决定前，公司应进行充分调查，听取双方员工的陈述和申辩，确保了解事情全貌。同时，应遵循公正、公平的原则，确保处理过程的透明度和合法性。如果决定开除员工，还需确保处理过程符合法定程序，并事先将理由通知工会。

建议：

• 查明事实真相：包括打架的起因、经过和结果，确保处理决定的公正性。
• 参照规章制度与法律法规：对打架员工进行公正、合理的处理，确保处理结果的合法性。
• 关注员工影响：及时采取措施防止类似事件再次发生，维护公司稳定和谐的工作环境。例如，可以组织员工进行法律培训或团队建设活动，增强员工的法律意识和团队协作能力。

总之，在处理公司两个员工打架的事件时，公司应综合考虑多方面因素，确保处理决定的公正性、合法性和合理性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。