企业与死亡者家属达成赔偿协议后，死亡者家属仍然可以申请职业病鉴定并据此再申请赔偿。具体分析如下：

1. 赔偿协议的性质：

   • 赔偿协议通常是基于当时双方所了解的事实和情况达成的。如果后续有新的证据或情况出现，如职业病鉴定结果，这可能会改变原有的赔偿基础。

2. 职业病鉴定的意义：

   • 职业病鉴定是确定劳动者是否因工作原因患上职业病的法定程序。如果鉴定结果确认劳动者确实因工作原因患上了职业病，那么这将成为劳动者或其家属要求赔偿的重要依据。

3. 再申请赔偿的合法性：

   • 如果职业病鉴定结果证明劳动者是因工作原因死亡，且这一事实在之前的赔偿协议中并未被充分考虑，那么家属完全有权基于这一新的事实再申请赔偿。
   • 法律并不禁止当事人在有新证据或新情况出现时，基于这些新的事实再提出赔偿要求。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在申请职业病鉴定前，家属应确保已收集到足够的医疗记录和职业史证据，以支持鉴定申请。
   • 在再申请赔偿时，家属应明确指出新的事实和证据，以及这些事实和证据如何支持其赔偿要求。
   • 如果企业在面对家属的再赔偿要求时提出异议，家属可能需要通过法律途径来维护自己的权益，包括但不限于提起民事诉讼。

综上所述，企业与死亡者家属达成赔偿协议后，并不妨碍家属在后续申请职业病鉴定并据此再申请赔偿。如果家属在赔偿问题上遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。