核心结论：无责任方当时没报自己的交强险，后续仍可按流程处理赔偿事宜，但可能会面临一些程序上的复杂情况，不过一般不会影响最终赔偿责任的认定和承担。以下是具体分析：

从保险理赔流程角度

1. 及时补报：无责任方即便当时没有报交强险，后续也应尽快联系自己的交强险保险公司进行补报。向保险公司说明事故发生的时间、地点、经过等详细情况，并按照保险公司的要求提供相关的证明材料，如事故认定书、现场照片、车辆维修发票等。只要事故情况属实且在交强险的保障范围内，保险公司一般会按照规定进行理赔。
2. 可能面临的情况：如果延迟报案时间过长，保险公司可能会对事故的真实性、损失情况等进行更严格的调查和核实。这可能会导致理赔流程变长，需要无责任方花费更多的时间和精力配合保险公司的调查工作。例如，保险公司可能会要求无责任方提供更多的证据来证明事故与保险责任的关联性，或者对车辆的损失情况进行重新评估。

从对责任认定和赔偿影响角度

1. 不影响责任认定：事故责任的认定是由交警部门根据事故现场的实际情况、相关证据以及交通法规来确定的，与无责任方是否及时报交强险没有直接关系。即使无责任方没有报交强险，交警部门出具的事故认定书中明确的无责任认定依然有效，不会因为未报险而改变。
2. 不影响赔偿义务：在交通事故中，无责任方的交强险需要在无责任赔偿限额内对有责任方的财产损失和人身伤亡进行赔偿。这是法定的赔偿义务，不会因为未及时报险而免除。例如，根据相关规定，无责任财产损失赔偿限额为 100 元，无责任医疗费用赔偿限额为 1000 元，无责任死亡伤残赔偿限额为 11000 元。只要符合赔偿条件，无责任方的交强险保险公司就应当在这些限额内进行赔偿。

从与有责任方沟通角度

1. 主动沟通说明情况：无责任方应及时与有责任方进行沟通，告知对方自己当时未报交强险的情况，并说明后续会积极配合处理赔偿事宜。这样可以避免有责任方产生不必要的误解和担忧，也有助于双方保持良好的沟通，共同推动赔偿事宜的解决。
2. 协商解决赔偿问题：在沟通的基础上，双方可以协商确定赔偿的具体方式和金额。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面的赔偿协议，明确各自的权利和义务。这样可以减少后续可能出现的纠纷和争议，提高赔偿处理的效率。

从法律风险防范角度

1. 保留相关证据：无责任方应妥善保留与事故相关的所有证据，如事故认定书、现场照片、医疗费用发票、车辆维修发票等。这些证据在后续的保险理赔和赔偿协商中可能会起到重要的作用，有助于证明事故的真实性和损失情况。
2. 关注理赔进展：在补报交强险后，无责任方应密切关注保险公司的理赔进展情况。如果发现保险公司存在不合理的拖延或拒赔行为，可以及时与保险公司沟通协商，要求其按照规定进行理赔。如果协商无果，无责任方可以向当地的保险监管部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，无责任方当时没报自己的交强险虽然可能会带来一些程序上的麻烦，但只要及时采取措施进行补救，积极与保险公司、有责任方沟通协商，一般不会对最终的赔偿责任认定和承担产生实质性的影响。如果你还有其他关于交通事故保险理赔方面的疑问，可以直接向我咨询。