若对方无责且其保险公司一直不报销，您可以通过以下途径解决，核心结论是：您有权通过协商、投诉或诉讼等合法方式维护自身权益。以下是具体分析：

1. 核实对方无责的依据是否充分
   首先需确认交通事故责任认定书或其他责任划分依据是否明确对方无责。若您对责任划分有异议，可在收到认定书3日内申请复核（根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条）。若责任划分无误，则进入下一步。

2. 与对方保险公司直接沟通
   要求对方提供其投保的保险公司名称、保单号及理赔部门联系方式，直接联系保险公司查询理赔进度。根据《保险法》第二十三条，保险公司应在收到理赔申请后30日内作出核定（特殊情况可延长，但需说明理由）。若保险公司无正当理由拖延，您可要求其出具书面说明。

3. 通过对方车主或驾驶员施压
   若保险公司怠于处理，可要求对方车主或驾驶员协助催促保险公司，或通过其投保的交强险“无责赔偿”条款主张权益（交强险无责方仍需在12100元限额内承担赔偿，其中死亡伤残11000元、医疗费用1000元、财产损失100元）。

4. 向监管部门投诉
   若保险公司存在故意拖延、拒赔等违规行为，可向当地银保监会（12378热线）或保险行业协会投诉，要求监管部门介入调查并督促理赔。

5. 法律途径解决
   若上述方式均无效，您可：

   • 起诉对方车主/驾驶员及保险公司：要求对方履行赔偿义务，并主张因拖延产生的合理损失（如交通费、误工费等）；
     
   • 申请先予执行：若您因事故导致生活困难，可在诉讼中申请法院裁定保险公司先行支付部分赔偿款（根据《民事诉讼法》第一百零九条）。

行动建议：

1. 立即收集所有与事故相关的证据（如现场照片、医疗记录、责任认定书、沟通记录等）；
   
2. 书面催告保险公司限期理赔（保留邮寄凭证）；
   
3. 若对方拒绝配合，直接向法院提起民事诉讼，并申请财产保全（防止对方转移资产）。
   

温馨提示：保险理赔流程可能因案件复杂程度、证据完整性等因素存在差异，但保险公司无正当理由拖延理赔属于违规行为，您有权通过合法途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。