结论前置：交通责任认定出来后对方无交强险，您可以通过以下途径来维护自身合法权益，具体如下：
- 要求对方在交强险责任限额内自行赔偿
- 根据我国相关法律规定，未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。也就是说，即便对方没有交强险，在事故责任认定后，对于交强险责任限额内的赔偿部分（死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元），您有权要求对方按照这个限额标准进行赔偿。例如，您的车辆在事故中受损，维修费用为3000元，那么对方就需要在交强险财产损失赔偿限额内全额赔偿您这3000元。
- 如果对方拒绝赔偿，您可以收集好交通事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用单据等相关证据，向人民法院提起民事诉讼，要求对方在交强险责任限额内承担赔偿责任。
- 超出交强险责任限额部分按责任比例分担
- 在对方承担完交强险责任限额内的赔偿后，对于超出交强险责任限额的部分，将按照交通事故责任认定的比例来分担。比如，经过责任认定，您承担事故的30%责任，对方承担70%责任，而总的损失（包括交强险赔偿后剩余的部分）为10万元，那么超出交强险责任限额的部分，您需要承担3万元，对方需要承担7万元。
- 同样，如果对方不按照责任比例进行赔偿，您也可以凭借相关证据向法院起诉，要求对方履行赔偿义务。
- 申请道路交通事故社会救助基金（在特定情况下）
- 如果肇事车辆未参加交强险，且肇事者无力赔偿，受害者又急需医疗救治等紧急情况时，您可以向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分或者全部抢救费用。不过，救助基金管理机构在垫付后，有权向交通事故责任人进行追偿。
在整个处理过程中，您要特别注意证据的收集和保存，这对于后续的索赔和诉讼至关重要。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和帮助。