结论：检察院不起诉后能否担任村支书，需结合不起诉类型、具体案情及村支书任职资格的法律规定综合判断，存在两种主要情形。

1. 若检察院作出的是“法定不起诉”或“证据不足不起诉”，且案件不涉及村支书任职资格的禁止性情形，一般可以担任
   根据《刑事诉讼法》第177条、第175条，法定不起诉（如情节显著轻微、已过追诉时效等）和证据不足不起诉（存疑不起诉）意味着行为不构成犯罪或证据不足以认定犯罪。此时，若案件本身不涉及《村民委员会组织法》第13条规定的“被判处刑罚，正在执行刑罚或刑罚执行完毕未满5年”等禁止性情形（如不起诉的案件是轻微治安案件、经济纠纷等非刑事犯罪），则不影响担任村支书。
   举例：若因邻里纠纷被立案，后因情节轻微检察院不起诉，且未被行政处罚或涉及其他禁止情形，可正常参选。

2. 若检察院作出的是“酌定不起诉”（相对不起诉），需谨慎判断是否涉及任职资格禁止情形
   酌定不起诉（《刑事诉讼法》第177条第2款）指行为构成犯罪，但情节轻微，检察院决定不起诉。此时虽未被起诉，但行为已构成犯罪（如轻微盗窃、故意伤害等），若该犯罪属于《村民委员会组织法》第13条中“被判处刑罚”的情形（即使未起诉，但犯罪事实存在），则可能影响任职资格。
   关键点：需结合具体罪名和案件情节判断是否属于“被判处刑罚”的范畴。若案件虽酌定不起诉，但涉及暴力、贪腐等严重违背公序良俗的犯罪，即使未起诉，也可能因社会影响恶劣被认定为“不适宜担任村支书”。

补充建议：

• 实践中，村支书参选需通过资格审查，若检察院不起诉决定涉及刑事案件，建议提前向当地组织部、民政部门或乡镇政府咨询具体政策，部分地区可能对“不起诉”情形有更严格的要求。
  
• 若案件已结案但存在争议（如酌定不起诉是否构成犯罪），可申请检察院出具《不起诉决定书》及案件说明，作为参选资格的证明材料。
  

如有具体案件细节（如不起诉类型、案件性质等），可进一步向我说明，我会结合法律条文和实务经验为您详细分析。