打了人头一下就跑是否会被抓，这主要取决于打人行为的性质、造成的后果以及是否触发了刑事立案和通缉程序。以下从不同角度进行详细分析：

1. 打人行为不构成刑事犯罪的情况：

   • 如果打人行为情节较轻，比如只是轻微的肢体冲突，且未造成对方明显伤害（如仅造成轻微伤），那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，这种行为通常会被视为治安违法行为，给予罚款、行政拘留等治安处罚。
   • 在这种情况下，由于行为未构成刑事犯罪，因此不会被通缉，但可能会面临治安管理处罚。

2. 打人行为构成刑事犯罪的情况：

   • 如果打人行为造成对方轻伤以上的伤害后果，或者随意殴打他人且情节恶劣，就可能涉嫌故意伤害罪或寻衅滋事罪等刑事犯罪。
   • 在这种情况下，如果警方已经掌握了充分证据证明其犯罪事实，并且对其下达了逮捕令，但行为人逃跑了，那么就满足了通缉的条件，公安机关可能会发布通缉令进行追捕。

3. 是否会被抓的具体判断：

   • 未构成犯罪且未逃离：如果打人行为不构成犯罪，且行为人未逃离现场，公安机关会依法进行调查处理，但不会发布通缉令。
   • 构成犯罪但未逃离：如果打人行为构成犯罪，但行为人未逃离现场，公安机关会依法对其进行抓捕，并可能采取刑事强制措施。
   • 构成犯罪且逃离：如果打人行为构成犯罪，且行为人逃离了现场，公安机关会根据案件的具体情况和需要，决定是否发布通缉令进行追捕。若认为有必要通过通缉来迅速抓获犯罪嫌疑人，则会发布通缉令。

4. 特殊情况的说明：

   • 即使打人行为构成犯罪，但如果犯罪情节较轻，可能不需要逮捕，而是采取取保候审、监视居住等强制措施。在这种情况下，即使行为人逃跑，一般也不会被通缉，但会对其采取其他追捕措施，并且违反取保候审、监视居住规定可能会导致更严厉的强制措施。

法律建议：

• 无论打人行为是否构成犯罪，逃跑都不是明智的选择。逃跑可能会加重法律后果，如被通缉、面临更严厉的刑罚等。
• 如果因自己的行为导致他人受伤，应积极承担法律责任，赔偿受害人的损失，并接受法律的制裁。
• 如果涉及刑事案件，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索和证据。

可能面临的法律后果：

• 如果打人行为构成犯罪且逃跑，一旦被抓获，将面临更严厉的刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
• 如果打人行为不构成犯罪但逃跑，虽然不会被通缉，但可能会因逃避治安管理处罚而面临更严重的处罚。

综上所述，打了人头一下就跑是否会被抓，取决于多种因素。建议公民在日常生活中要遵守法律法规，避免涉及任何违法犯罪活动。如果面临相关情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。