结论：在邻里纠纷中，一方轻微伤、一方轻伤，且非故意造成轻伤的情况下，若初犯没有获得谅解书，是否会判实刑需结合具体案情判断，但存在判实刑的可能性。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景与规定
故意伤害罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“故意”是关键要素，即行为人明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。
- 在邻里纠纷中，若一方非故意造成另一方轻伤，则可能不构成故意伤害罪，或者构成但情节较轻。然而，若存在过失或疏忽大意导致轻伤，虽不构成故意伤害罪，但可能涉及其他法律责任，如民事赔偿。
刑事和解与谅解书：
- 在刑事案件中，若犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院也可以向人民法院提出从宽处罚的建议。
- 谅解书是刑事和解的重要证据之一，它表明被害人对犯罪嫌疑人的行为表示谅解，并愿意接受一定的赔偿或道歉。没有谅解书并不意味着不能从宽处理，但谅解书通常会被视为一个积极的从宽因素。
二、具体案情分析
非故意造成轻伤的情况：
- 若经调查确认，轻伤结果并非故意造成，而是由于过失或疏忽大意导致，那么犯罪嫌疑人的刑事责任可能会相对较轻。
- 在这种情况下，即使没有谅解书，法院也可能根据犯罪嫌疑人的悔罪表现、社会危害程度等因素，考虑是否判处缓刑或拘役等较轻的刑罚。
初犯与没有谅解书的影响：
- 初犯通常会被视为一个从宽因素，表明犯罪嫌疑人没有犯罪前科，社会危害性相对较小。
- 然而，没有谅解书可能意味着被害人对犯罪嫌疑人的行为仍然持有不满或愤怒情绪，这可能会影响法院对犯罪嫌疑人的量刑。
- 法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括犯罪性质、情节、社会危害程度、犯罪嫌疑人的悔罪表现以及被害人的态度等。
三、可能的法律后果与建议
可能的法律后果：
- 若法院认为犯罪嫌疑人的行为构成故意伤害罪（尽管非故意，但可能因过失或疏忽大意导致），且没有谅解书等从宽因素，那么可能会判处实刑，如有期徒刑。
- 若法院认为犯罪嫌疑人的行为情节较轻，且存在初犯等从宽因素，那么可能会判处缓刑、拘役或管制等较轻的刑罚。
建议：
- 积极沟通：犯罪嫌疑人或其家属应积极与被害人沟通，尝试达成和解并获取谅解书。这有助于减轻刑事责任并争取从宽处理。
- 聘请律师：在刑事案件中，聘请一位经验丰富的律师至关重要。律师可以提供专业的法律建议，帮助犯罪嫌疑人或其家属了解案件进展和可能的法律后果，并制定有效的辩护策略。
- 准备证据：收集并整理与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据有助于证明犯罪嫌疑人的无罪或罪轻情节。
总结：在邻里纠纷中，一方轻微伤、一方轻伤且非故意造成轻伤的情况下，若初犯没有获得谅解书，是否会判实刑需结合具体案情判断。建议犯罪嫌疑人或其家属积极沟通、聘请律师并准备相关证据，以争取最有利的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。