结论前置：针对您提出的“劳动合同未签订但已履行义务怎么办”的问题，这主要涉及到事实劳动关系的认定以及相应的权益保护。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、事实劳动关系的认定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。未同时订立书面劳动合同的，不影响劳动关系的成立。这意味着，即使没有签订书面劳动合同，只要双方实际履行了劳动权利和义务，就构成了事实劳动关系。
认定标准：
- 事实劳动关系的认定通常基于双方是否实际履行了劳动权利和义务，如劳动者是否提供了劳动、用人单位是否支付了劳动报酬等。
- 实践中，法院或劳动仲裁机构会综合考虑工作证、服务证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等证据来认定事实劳动关系。
二、未签订书面劳动合同的法律后果
双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未签订书面劳动合同的一种惩罚性赔偿。
无固定期限劳动合同的签订：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动者将享有更稳定的劳动关系保障。
三、您的权益保护及建议
收集证据：
- 鉴于您已经实际履行了劳动义务，建议您尽快收集能够证明您与用人单位之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、服务证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位协商，要求其补签书面劳动合同并支付未签订合同期间的双倍工资差额。如果用人单位同意，这是最快捷、最经济的解决方式。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认事实劳动关系并主张相应的权益，如双倍工资赔偿、补缴社会保险等。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不服，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理此类问题时，您还需要注意保留好所有与用人单位沟通的记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。同时，由于劳动法律关系的复杂性，建议您在处理过程中及时咨询专业律师（即我本人，石涛律师，专注于婚姻家庭、交通事故、经济纠纷、合同纠纷、工伤赔偿领域），以确保您的权益得到充分保护。