结论：虚开发票被辞退，一般情况下用人单位无需支付经济补偿；若用人单位存在违法解除情形，劳动者可主张赔偿金。以下分情况详细说明：

1. 劳动者存在虚开发票的严重违纪行为，用人单位合法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度，或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的，用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。

   • 关键点：
     
     • 用人单位需证明虚开发票行为属实（如发票记录、财务审计报告等）；
       
     • 规章制度中明确将虚开发票列为“严重违纪”行为，且该制度已通过民主程序制定并公示；
       
     • 虚开发票行为需达到“重大损害”标准（如造成直接经济损失、被税务机关处罚等）。
       
   • 示例：若劳动者利用职务便利虚开增值税专用发票，导致公司被税务机关罚款并补缴税款，用人单位可依法解除劳动合同且无需补偿。

2. 用人单位无法证明劳动者存在严重违纪行为，或解除程序违法
   若用人单位未满足上述条件（如未提供充分证据、未履行通知工会程序等），则可能构成违法解除劳动合同。此时劳动者可依据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，主张用人单位支付赔偿金（标准为经济补偿的2倍）。

   • 关键点：
     
     • 劳动者需证明用人单位解除行为违法（如未收到书面解除通知、未召开职工代表大会等）；
       
     • 赔偿金计算基数为劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资。
       
   • 示例：用人单位仅以“涉嫌虚开发票”为由口头辞退劳动者，未提供任何证据，劳动者可要求支付赔偿金。

3. 特殊情形：劳动者被追究刑事责任
   若劳动者因虚开发票行为被依法追究刑事责任（如虚开增值税专用发票罪），用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条直接解除劳动合同且无需补偿。

   • 关键点：
     
     • 需以法院生效裁判文书为认定依据；
       
     • 刑事责任与行政处罚（如税务罚款）不同，后者不直接触发“无需补偿”条款。

建议：

• 若您是用人单位，需严格审查解除依据的合法性，保留完整证据链（如发票、审计报告、规章制度等），并履行法定程序；
  
• 若您是劳动者，可要求用人单位出具书面解除通知，核实解除理由及依据，必要时通过劳动仲裁主张权益。
  

如有进一步细节（如虚开发票金额、用人单位解除流程等），可向我补充说明，我会为您具体分析。