结论：S公司因工人错误罚工人一千块钱，工人可以走法律程序维护自身权益。以下从不同角度进行分析：

1. 从罚款合法性角度

   • 公司罚款权限的法定限制：在我国，公司并非具有行政处罚权的行政机关，一般情况下无权对员工进行罚款。根据《企业职工奖惩条例》（已废止）曾经赋予企业一定的罚款权，但该条例废止后，目前并没有明确的法律法规直接赋予普通企业罚款员工的权力。除非公司规章制度经过民主程序制定（如经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），且内容不违反法律、行政法规及政策规定，并向劳动者公示，否则公司随意罚款的行为缺乏合法依据。如果S公司的罚款规定不符合上述民主程序制定和公示等要求，那么其罚款行为就是违法的，工人有权通过法律程序来纠正。
   • 罚款金额的合理性：即使公司规章制度有关于罚款的规定，罚款金额也应当合理。一般来说，罚款数额不应超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。如果S公司罚款一千元，需要结合工人的工资水平来判断是否合理。若工人工资较低，罚款一千元可能超过了合理限度，侵犯了工人的合法权益，工人可以通过法律途径要求公司返还多扣的款项。

2. 从法律程序选择角度

   • 劳动仲裁：劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序。工人可以先向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认公司的罚款行为违法，并返还被罚款的一千元。在申请仲裁时，工人需要提供相关证据，如工资条、罚款通知、公司规章制度等，以证明公司的罚款行为缺乏合法依据或罚款金额不合理。劳动争议仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。
   • 诉讼：如果工人对劳动仲裁裁决不服，或者劳动争议仲裁委员会不予受理，工人可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，工人需要进一步阐述自己的主张，并提供充分的证据支持。法院会根据事实和法律进行审理，并作出判决。

3. 从证据收集角度

   • 证明罚款事实的证据：工人需要收集能够证明公司对其进行了罚款的证据，如公司出具的罚款通知书、工资条中扣除罚款的记录等。这些证据可以直观地显示公司的罚款行为以及罚款的金额。
   • 证明公司规章制度不合法的证据：如果工人认为公司的罚款规定不符合民主程序制定或未公示等要求，需要收集相关证据。例如，可以要求公司提供制定规章制度的民主程序记录，如职工代表大会讨论的记录、与工会或职工代表协商的记录等；如果公司无法提供这些证据，或者提供的证据不能证明其规章制度的合法性，那么就可以认定公司的罚款规定不合法。
   • 证明工资水平的证据：为了证明罚款金额是否合理，工人需要提供自己的工资收入证据，如劳动合同中约定的工资标准、工资条、银行工资流水等。通过这些证据可以计算出罚款金额是否超过了当月工资的20%以及扣除罚款后是否低于当地最低工资标准。

总之，S公司因工人错误罚工人一千块钱，工人可以通过劳动仲裁或诉讼等法律程序来维护自己的合法权益。在维权过程中，工人要注意收集相关证据，以确保自己的主张能够得到支持。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，可以直接向我咨询。