针对“工人在工作上出了错，公司可以罚款吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、公司无直接罚款权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，公司并未被赋予对劳动者进行直接罚款的权力。
- 这些法律的主要目的是保障劳动者的合法权益，规范用工行为，并明确禁止不合理的经济处罚。
工资支付原则：
- 工资是劳动者的劳动报酬，应按月以货币形式支付给劳动者本人，不得随意克扣或无故拖欠。
- 因此，公司随意对劳动者进行罚款可能构成克扣工资，违反相关法律规定。
二、特定情形下的经济赔偿与扣罚
尽管公司没有直接罚款权，但在某些特定情形下，公司可以要求员工进行经济赔偿或依据规章制度进行扣罚：
基于合法规章制度的扣罚：
- 公司可以制定合法有效的规章制度，该制度需经过民主程序（如职工代表大会讨论通过）制定，并向劳动者公示或告知。
- 规章制度中应明确员工违反纪律、失职等行为的经济处罚规定，且处罚应合理，不得严重损害劳动者权益。
- 在员工出现相应违规行为时，公司可依据规章制度进行经济扣罚，但扣罚后的工资不得低于当地最低工资标准。
员工造成经济损失的赔偿：
- 如果员工因故意或重大过失给公司造成经济损失，公司有权要求员工承担赔偿责任。
- 赔偿金额可以从劳动者工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后剩余工资低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付。
三、劳动者权益保护
协商与投诉：
- 如果劳动者认为公司的罚款或赔偿要求不合法或不合理，首先可以尝试与公司进行协商沟通。
- 协商不成时，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。
法律责任：
- 如果公司违规克扣工资或进行不合法的罚款，劳动保障行政部门将责令其限期支付克扣的工资，并可能加付赔偿金。
综上所述，公司在管理员工时应严格遵守相关法律法规，不得随意对员工进行罚款。在特定情形下需要员工承担经济赔偿责任时，也应确保操作合法、合理，并充分保障员工的合法权益。