关于“劳累死亡公司是否担责”的问题，结论前置如下：
劳累死亡公司是否担责，主要取决于该情况是否被认定为工伤以及公司是否存在过错。若被认定为工伤，公司将依法承担赔偿责任；若未认定为工伤但公司存在过错，公司也可能需承担相应的法律责任。
一、认定为工伤的情况
工伤认定条件：
- 员工在工作过程中，因劳累过度引发疾病（如心脏病、脑出血等），并符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。特别是，在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
赔偿责任：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
用人单位责任：
- 如果用人单位未缴纳工伤保险费，上述赔偿责任将由用人单位承担。
二、未认定为工伤的情况
一般情况：
- 如果员工因劳累过度导致的死亡未被认定为工伤，如选择自杀等极端方式，公司通常无需支付工伤赔偿金。
公司过错责任：
- 如果公司存在违反劳动法律法规的行为，如长期安排员工超时加班、未提供必要的劳动保护或心理辅导等，导致员工劳累过度而死亡，员工家属可以通过民事诉讼要求公司承担相应的赔偿责任。
- 员工家属需要提供充分证据证明公司的过错行为与员工死亡之间存在因果关系。这可能包括加班记录、工作强度评估、医疗证明等。
人道主义关怀：
- 即使员工的死亡未被认定为工伤，公司出于人道主义考虑，也可能与家属协商给予一定的经济补偿。但这种补偿并非法律义务，而是公司自愿的行为。
三、实际操作建议
- 在面临此类情况时，建议员工或其家属及时收集相关证据，如工作记录、医疗证明、加班记录等，以证明员工的工作强度和劳累程度。
- 同时，可以咨询我这样的专业律师，以获取更准确的法律意见和有效的法律援助。我将帮助分析具体情况，指导如何采取合适的法律行动来维护自身权益。
综上所述，劳累死亡公司是否担责是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。通过了解相关法律法规和具体操作建议，可以更好地维护员工及其家属的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。