结论：停薪留职期间，劳动者与原用人单位的劳动关系依然存在，因此在未与原用人单位解除或终止劳动关系的情况下，一般不可以与其他单位建立劳动关系。但在特定条件下，如获得原单位明确同意并办理相关手续，有可能与其他单位建立劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、停薪留职期间劳动关系的状态
劳动关系依然存在：
- 停薪留职是劳动者与用人单位通过签订协议的方式约定的，劳动者在一定期限内离开工作岗位，但保留其员工身份。此期间，双方并没有解除劳动合同的合意，劳动合同并未实质性终止或解除。因此，劳动关系得以维持。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应订立书面劳动合同。停薪留职并不影响劳动合同的效力，劳动关系在停薪留职期间依然存在。
劳动关系处于中止履行状态：
- 在停薪留职期间，劳动者与用人单位之间的劳动关系实际上处于中止履行的状态。劳动者因特定原因（如工伤、病假或其他个人原因）暂时离开工作岗位，但保留其职位和复工的权利。
- 劳动合同在此期间仍然有效，双方保持着劳动权利义务关系，只是劳动者暂时不执行工作职责，并且工资发放暂停。
二、停薪留职期间能否与其他单位建立劳动关系
一般原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在未与原用人单位解除或终止劳动关系的情况下，通常不得与其他用人单位建立劳动关系。
- 因此，停薪留职人员在未经原单位同意的情况下，一般不可以与其他单位签订劳动合同建立新的劳动关系。
特殊情况：
- 如果停薪留职人员得到了原单位的明确同意，并且按照相关规定办理了手续，那么他们有可能在停薪留职期间与其他单位签订劳动合同建立新的劳动关系。
- 在这种情况下，新用人单位在与停薪留职人员签订劳动合同前，应充分了解其与原单位的停薪留职协议内容，确保不会因原单位的关系而引发纠纷。
替代方案：
- 如果停薪留职人员不想违反与原单位的劳动合同，可以考虑与其他单位签订劳务合同或其他形式的协议，以明确双方的权利和义务。
- 这种方式可以在保障停薪留职人员权益的同时，避免直接违反与原单位的劳动合同。
三、法律建议与风险提示
与原单位沟通：
- 在决定与其他单位建立任何形式的工作关系前，务必与原单位进行充分沟通，了解其对此事的态度和意见，尽可能获得原单位的书面同意和支持。
明确权利义务：
- 无论选择与其他单位签订何种形式的合同或协议，都应确保其中明确规定了双方的权利和义务，以保障自己的合法权益。
关注竞业限制：
- 特别注意原停薪留职协议中是否包含竞业限制条款，如存在，则需确保新单位业务不与原单位存在竞争关系，以避免潜在的法律纠纷。
法律风险防范：
- 停薪留职人员在处理与其他单位的工作关系时，应谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规和原单位的规定。在必要时，可寻求专业法律意见以确保自身权益得到妥善保护。
实例分析：以员工小张为例，他与公司签订了为期五年的劳动合同，工作两年后因个人原因申请停薪留职一年，公司同意并签订了停薪留职协议。在这期间，小张未经原公司同意，擅自与另一家公司签订了劳动合同并开始工作。后来，原公司发现此事并提起诉讼，要求小张承担违约责任。法院经审理认为，小张在停薪留职期间未经原公司同意与其他公司签订劳动合同，违反了与原公司的劳动合同约定，应承担相应的违约责任。
综上所述，停薪留职期间劳动者与原用人单位的劳动关系依然存在，因此在未与原用人单位解除或终止劳动关系的情况下，一般不可以与其他单位建立劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。