结论：劳务工没到劳务市场签合同，工资的支付责任需根据具体情况判断，一般可能是工厂或劳务派遣单位（即劳务公司）的责任，具体取决于劳务工与哪方建立了实际的劳动关系。
分析说明：
如果劳务工与工厂建立了实际的劳动关系：
- 在这种情况下，即使劳务工没有与劳务公司签订合同，但只要他与工厂之间存在事实上的劳动关系（例如，直接接受工厂的管理、指挥，为工厂提供劳动，并从工厂处获得报酬），那么工厂就应当承担支付工资的责任。
- 工厂不能因为劳务工未与劳务公司签订合同而拒绝支付工资。如果工厂拒绝支付，劳务工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
如果劳务工与劳务派遣单位（劳务公司）建立了劳动关系，并被派遣至工厂工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立劳动合同，并履行对劳动者的义务，包括支付工资。
- 在这种情况下，即使劳务工没有在劳务市场签订合同（可能是与劳务公司在线上或其他非劳务市场场所签订），但只要他与劳务公司之间存在劳动合同关系，那么劳务公司就应当承担支付工资的责任。
- 如果劳务公司拒绝支付或拖欠工资，劳务工同样可以通过法律途径来维护自己的权益，包括向劳务公司追讨工资，并可能要求工厂承担连带责任（如果工厂存在过错，如未按时足额向劳务公司支付劳务费用等）。
特殊场景：
- 在实践中，还存在一种情况是劳务工既未与工厂签订合同，也未与劳务公司签订合同，但为工厂提供了劳动。这种情况下，劳务工与工厂之间可能构成事实劳动关系，工厂仍需支付工资。但为了更好地维护自己的权益，劳务工应尽快与工厂或劳务公司补签合同，或收集相关证据（如工作证、考勤记录、工资条等）以证明劳动关系。
行动建议：
- 劳务工应首先明确自己与哪方建立了实际的劳动关系，这可以通过查看工作证、考勤记录、工资支付记录等证据来判断。
- 如果确定是与工厂建立了劳动关系，而工厂拒绝支付工资，劳务工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 如果确定是与劳务公司建立了劳动关系，而劳务公司拒绝支付工资，劳务工同样可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，并可能要求工厂承担连带责任（如果适用）。
- 在任何情况下，劳务工都应保留好相关证据，以便在需要时证明自己的劳动关系和工资支付情况。
法律后果：
- 如果工厂或劳务公司拒绝支付工资，他们可能面临劳动监察部门的处罚、劳动仲裁的裁决或法院的判决，要求支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
- 对于劳务工来说，如果未能及时维护自己的权益，可能会导致工资拖欠时间延长、证据丢失等不利后果。因此，建议劳务工在发现工资支付问题时及时采取行动。