结论：在单位工作去单位理发店洗头后摔倒致骨折，是否能认定为工伤，需根据具体情况判断，若符合工作时间、工作场所内因工作原因受伤等条件，则可能认定为工伤；若不符合相关条件，则可能不被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、可认定为工伤的典型情形
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此案例中，关键在于判断“去单位理发店洗头”这一行为是否属于工作原因。
若洗头行为与工作直接相关：例如，洗头是单位提供的福利，且该福利与工作性质、工作环境等紧密相关（如某些特殊行业需要保持特定形象），或者洗头行为是单位安排的工作任务之一（如为接待重要客户而进行的形象整理），那么在此情况下摔倒致骨折，通常可以认定为工伤。
若洗头行为与工作无直接关联：例如，洗头纯粹是个人行为，与工作无关，那么在此情况下摔倒致骨折，则可能不被认定为工伤。但需注意，如果单位理发店对员工开放，且员工在合理时间内（如午休时间）前往洗头，且单位未明确禁止或限制此类行为，那么在判断时可能会考虑单位的过错程度以及员工受伤与工作环境的关联性。
二、不得认定为工伤的情形
同时，也需要注意《工伤保险条例》第十六条的规定，如果摔骨折是由于故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等原因导致的，则不能认定为工伤。这些情形是明确排除在工伤认定范围之外的。
三、申请工伤认定的流程与注意事项
及时报告：如果认为属于工伤，应尽快向用人单位报告，并前往医院就医。及时报告和就医是后续工伤认定和赔偿的重要前提。
保存证据：保存好与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、现场照片、目击者证言等。这些证据将有助于证明您的伤是在工作时造成的。
申请工伤认定：用人单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
注意时效性：务必在规定的时间内提出工伤认定申请，以免错过申请期限而影响自己的权益。
四、建议与总结
建议：在受伤后，首先确保及时就医并保存好相关证据。同时，尽快与用人单位沟通，了解其对工伤认定的态度和流程。如果用人单位不配合或存在争议，可以寻求法律援助或直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
总结：在单位工作去单位理发店洗头后摔倒致骨折是否能认定为工伤，取决于多个因素，包括洗头行为是否与工作直接相关、是否符合工伤认定的条件以及是否存在不得认定为工伤的情形等。因此，在具体案件中，需要综合考虑各种因素来做出判断。
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