职工重病期间公司开除一般是不合法且不合理的，但在特定情况下可以合法解除劳动合同。具体分析如下：

一、医疗期内公司不得随意解除劳动合同

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照无过失性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且在此期间内不得被解除劳动合同的时限。医疗期的具体长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，范围从3个月到24个月不等。

若公司在医疗期内擅自解除劳动合同，职工有权要求公司继续履行劳动合同。若职工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行支付，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。

二、特定情况下公司可以合法解除劳动合同

尽管一般情况下医疗期内不得解除劳动合同，但也存在例外情况：

1. 医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作：根据《劳动合同法》第四十条的规定，若劳动者在医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此种情况下，用人单位仍需向劳动者支付经济补偿。

2. 员工存在严重违纪等过错情形：如果员工在生病期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条所规定的过错情形，即使处于医疗期内，用人单位也有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。这些过错情形包括但不限于：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 严重违反用人单位的规章制度的；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
   • 被依法追究刑事责任的。

三、职工的权益保护与应对措施

1. 了解自己的权益：职工应熟知《劳动合同法》中关于医疗期和劳动合同解除的相关规定，以便在必要时维护自己的合法权益。

2. 寻求法律帮助：若遭遇不公正对待，职工可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求恢复劳动关系、补发工资等。也可向人民法院提起诉讼，请求确认公司解除劳动合同的行为无效，并要求相应赔偿。

3. 保留证据：在维权过程中，职工应保留好相关证据，如医疗证明、劳动合同、工资单等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。

总结与建议：职工在重病期间，公司一般不得随意解除劳动合同。若公司违反规定擅自解除，职工有权要求继续履行合同或获得赔偿。然而，若职工存在严重违纪等过错情形，或医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，公司则有权解除劳动合同。因此，职工在了解自己权益的同时，也应遵守公司规章制度，积极配合治疗，以便尽快恢复健康并重返工作岗位。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。