公司可以招收马上毕业但没有毕业证的员工，但这类员工在法律上通常被视为“实习生”或“非全日制员工”，具体取决于双方签订的协议内容及实际工作情况。以下从不同角度为你详细分析：
1. 法律身份与劳动关系认定
- 实习生身份：若学生尚未毕业，且以完成学业、获取实践经验为目的在公司工作，双方通常签订的是实习协议而非劳动合同。此时，学生与公司之间不构成传统意义上的劳动关系，而是民事法律关系（如实习关系）。这意味着公司无需按照《劳动合同法》的规定为其缴纳社保、支付加班费等，但需遵守实习协议中的约定。
- 非全日制员工：若学生虽未毕业，但已满足法定劳动年龄（通常为16周岁以上），且双方签订的是非全日制劳动合同（如兼职协议），则可能构成非全日制劳动关系。此时，公司需按照《劳动合同法》中关于非全日制用工的规定支付工资（不得低于当地最低小时工资标准），但无需缴纳社保（除工伤保险外，部分地区要求非全日制员工也需缴纳）。
- 全日制员工：若学生虽未毕业，但已满足法定劳动年龄，且双方签订的是全日制劳动合同，且学生同意以“在校生”身份提前进入公司工作，则可能构成全日制劳动关系。此时，公司需按照《劳动合同法》的规定为其缴纳社保、支付加班费等。但需注意，部分地区可能对在校生签订全日制劳动合同有特殊限制（如需学校出具同意证明等）。
2. 实际操作中的注意事项
- 协议签订：无论学生是以实习生、非全日制员工还是全日制员工身份进入公司，都应签订书面协议，明确双方的权利义务（如工作内容、工作时间、工资待遇、保密条款等）。这有助于避免后续纠纷。
- 社保缴纳：若学生构成全日制劳动关系，公司需依法为其缴纳社保；若构成非全日制劳动关系，则需根据当地规定决定是否缴纳工伤保险；若仅为实习关系，则无需缴纳社保。
- 工资支付：无论何种身份，公司都应按照约定及时足额支付工资。若学生构成全日制或非全日制劳动关系，工资不得低于当地最低工资标准；若为实习关系，则工资标准由双方协商确定，但不得低于当地最低生活保障标准（如有）。
- 毕业后的身份转换：若学生在实习或工作期间毕业，公司应及时与其重新签订劳动合同（如从实习协议转为全日制劳动合同），并依法调整社保缴纳等事项。
3. 潜在法律风险
- 未签订协议的风险：若公司未与学生签订书面协议，一旦发生纠纷（如工资拖欠、工伤赔偿等），公司可能面临举证困难的风险。
- 错误认定劳动关系的风险：若公司错误地将实习生或非全日制员工认定为全日制员工，并按照全日制员工的标准支付工资、缴纳社保等，可能增加公司的用工成本；反之，若错误地将全日制员工认定为实习生或非全日制员工，则可能面临劳动仲裁或诉讼的风险。
建议
- 明确身份与协议：在招收马上毕业但没有毕业证的学生时，公司应首先明确其法律身份（实习生、非全日制员工还是全日制员工），并签订相应的书面协议。
- 咨询专业律师：由于不同地区对在校生用工的规定可能存在差异，且涉及社保缴纳、工资支付等复杂问题，建议公司在实际操作前咨询专业律师，以确保合规用工。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。