结论：开车带人上班，工厂承担油费的情况下，万一路上出事情，责任划分需根据具体情况来确定，主要包括交通事故责任和工伤赔偿责任两个角度。
一、交通事故责任
驾驶员责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员在驾驶过程中应遵守交通规则，确保行车安全。如果因驾驶员的过错（如超速、酒驾、违规变道等）导致交通事故，驾驶员应承担相应的法律责任。
- 在您描述的情况下，即使工厂承担了油费，驾驶员仍然是车辆的实际控制者，对行车安全负有直接责任。因此，如果因驾驶员的过错导致事故，驾驶员应承担主要或全部责任。
乘客责任：
- 乘客在乘车过程中，一般不对交通事故承担责任，除非乘客存在故意或重大过失行为（如干扰驾驶员驾驶、强行要求驾驶员违规行驶等）。
- 在您描述的情况下，如果乘客没有上述行为，则乘客一般不承担交通事故责任。
工厂责任：
- 工厂承担油费的行为，并不直接构成对交通事故的过错或责任。除非工厂在安排车辆、驾驶员或行车路线等方面存在过错（如安排无驾驶资格的人员驾驶、安排超载行驶等），否则工厂一般不承担交通事故责任。
二、工伤赔偿责任
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在您描述的情况下，如果乘客是工厂的职工，且在上下班途中因交通事故受伤，且该事故非乘客本人主要责任，那么乘客有权申请工伤认定。
工伤赔偿：
- 一旦工伤认定成立，工厂应按照《工伤保险条例》的规定，承担相应的工伤赔偿责任，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 需要注意的是，工伤赔偿与交通事故赔偿是两种不同的赔偿制度。即使乘客获得了交通事故赔偿，也不影响其申请工伤赔偿的权利。但具体赔偿项目和金额可能需要根据实际情况进行协调，以避免重复赔偿。
建议：
- 对于驾驶员而言，应严格遵守交通规则，确保行车安全。在带人上班时，应特别注意乘客的安全，避免因疏忽大意导致事故。
- 对于工厂而言，如果承担油费或安排车辆接送职工上下班，应确保车辆的安全性能、驾驶员的驾驶资格和行车路线的合理性。同时，应加强对职工的安全教育，提高职工的安全意识。
- 如果发生交通事故，应及时报警并保护现场。同时，应尽快通知保险公司和工厂相关部门，以便及时处理事故和申请工伤认定。
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