子女有赡养能力却不履行赡养义务，造成老人病情恶化，这种行为在情节恶劣的情况下，确实可能构成遗弃行为，甚至可能触犯遗弃罪。下面我将从不同角度为你详细分析：

一、遗弃行为的认定

遗弃行为通常指的是负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，拒绝履行扶养义务的行为。在婚姻家庭领域，子女对父母负有法定的赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。如果子女有能力赡养却拒不履行，导致老人生活无着、病情恶化等严重后果，那么这种行为就可能被认定为遗弃行为。

二、遗弃罪的构成

遗弃罪则是指负有扶养义务的人，拒绝扶养年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”是一个关键要素，它通常指的是遗弃行为造成了严重后果，如老人因得不到及时救治而病情恶化、生活陷入极度困境等。如果子女的遗弃行为达到了情节恶劣的程度，那么就可能构成遗弃罪，面临刑事处罚。

三、具体情境分析

1. 子女有能力赡养却拒不履行：

   • 如果子女经济条件良好，有能力为老人提供必要的生活和医疗条件，但却选择不履行赡养义务，导致老人病情恶化，那么这种行为就可能构成遗弃行为，甚至遗弃罪。

2. 子女因经济困难无法履行赡养义务：

   • 如果子女确实因经济困难无法为老人提供足够的经济支持，但尽力通过其他方式（如生活上的照料、精神上的慰藉）来履行赡养义务，那么这种情况通常不被认定为遗弃行为，更不构成遗弃罪。但需要注意的是，即使经济困难，子女也应尽力寻求其他途径来履行赡养义务，如寻求社会救助、与兄弟姐妹共同分担等。

3. 子女与老人存在矛盾：

   • 如果子女与老人之间存在矛盾或纠纷，导致子女拒绝履行赡养义务，那么这种行为仍然可能构成遗弃行为。家庭矛盾不能成为拒绝履行赡养义务的理由，子女应通过合法途径解决矛盾，而不是采取遗弃的方式。

四、法律建议

1. 沟通与协商：

   • 当老人遇到子女不履行赡养义务的情况时，应首先尝试与子女进行沟通协商，寻求解决方案。

2. 寻求法律援助：

   • 如果沟通无果，老人可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向法院提起民事诉讼，要求子女履行赡养义务。

3. 报案处理：

   • 如果子女的行为涉嫌遗弃罪，老人或其他相关人员可以向公安机关报案，由司法机关依法处理。

五、法律依据

• 《中华人民共和国刑法》第二百六十一条：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 《中华人民共和国民法典》第二十六条：成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

综上所述，子女有赡养能力却不履行赡养义务，造成老人病情恶化，这种行为在情节恶劣的情况下可能构成遗弃行为甚至遗弃罪。因此，我建议子女们应切实履行自己的赡养义务，让老人们能够安享晚年。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。