结论：员工没干满一个月离职，同样需要签劳动合同。
法律背景与解释：
劳动合同的签订是法定义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这一规定并未设定任何时间限制，即无论员工工作多久，哪怕是不到一个月，用人单位都有义务与其签订书面劳动合同。
未签劳动合同的法律后果：
- 如果用人单位未在规定时间内与员工签订书面劳动合同，将面临法律责任。具体来说，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位利用未签合同来规避法律责任。
特殊情况下的劳动合同签订：
- 即使员工在试用期内离职，或者工作不满一个月就离职，用人单位同样需要与其签订劳动合同。试用期包含在劳动合同期限内，且劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。因此，无论员工是否处于试用期，无论工作多久，用人单位都有义务与其签订书面劳动合同。
法律建议：
- 用人单位：应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与员工签订书面劳动合同，以避免法律风险和不必要的经济损失。
- 员工：如果用人单位未与你签订书面劳动合同，你有权要求用人单位签订，并可以依法维护自己的权益。如果因此遭受了经济损失，如未支付的双倍工资等，你可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来寻求救济。
可能遇到的法律后果与应对：
- 如果用人单位未签劳动合同，员工可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资。
- 在处理此类纠纷时，员工应保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系以及工作的时间等。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的解答。