结论：劳务派遣员工在工厂干活，如果请假3个月病仍未好，是否会被辞退，这取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 医疗期规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
   • 如果您的医疗期尚未结束，且您能够提供有效的医疗证明，证明您确实需要继续治疗，那么用人单位（包括劳务派遣单位）通常不能随意辞退您。

2. 劳务派遣合同的约定：

   • 劳务派遣合同是劳务派遣单位与被派遣劳动者之间订立的劳动合同，其中应包含关于病假、医疗期以及辞退等条款。
   • 如果合同中明确规定了在特定情况下（如长期病假）可以辞退员工，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位可能依据合同条款进行辞退。但这种情况较为少见，且通常需要支付相应的经济补偿。

3. 用人单位的规章制度：

   • 用人单位（包括劳务派遣单位）的规章制度也是判断是否会被辞退的重要依据。如果规章制度中规定了关于病假、医疗期以及辞退的具体流程和标准，且这些规定不违反法律法规，那么用人单位可能依据规章制度进行辞退。
   • 但同样，如果规章制度中的规定过于苛刻或不合理，可能被视为违法，从而无法作为辞退的依据。

4. 实际情况与合理性判断：

   • 除了上述法律和合同规定外，还需要考虑实际情况和合理性。如果您的病情确实严重，且需要长期治疗，而用人单位却以各种理由辞退您，这可能被视为不合理的行为。
   • 在这种情况下，您可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。

建议：

• 首先，查看您的劳务派遣合同以及用人单位的规章制度，了解关于病假、医疗期以及辞退的具体规定。
• 其次，如果您的医疗期尚未结束，且您能够提供有效的医疗证明，建议与用人单位沟通，说明您的情况，并争取继续治疗的机会。
• 如果用人单位坚持辞退您，且您认为这违反了法律法规或合同规定，您可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 如果用人单位违法辞退您，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常根据您的工作年限和工资水平来确定。
• 同时，您还可以要求用人单位继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金等。

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