劳务派遣员工工作三个月后被辞退是否有补偿，需结合具体情形判断，以下分情况说明：

一、有补偿的情形及依据

1. 违法解除劳动合同

   • 情形说明：如果用人单位（劳务派遣单位或用工单位）以不合理的理由直接辞退员工，且该理由不符合法律规定或劳动合同、劳务派遣协议的约定，那么这种行为很可能构成违法解除劳动合同。例如，员工没有严重违反公司规章制度，也没有给公司造成重大损失，用人单位却无故将其辞退。
   • 补偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，违法解除的情况下，员工应获得一个月工资的赔偿金。

2. 协商一致解除但条件未满足

   • 情形说明：若用人单位与员工协商解除劳动合同，但未按照法定标准给予相应补偿，也属于应获得补偿的情况。比如双方口头协商同意解除劳动关系，但用人单位没有支付任何经济补偿金。
   • 补偿标准：此时应按照正常协商解除劳动合同的经济补偿标准进行补偿，即工作每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

二、无补偿的情形及依据

1. 合法解除劳动合同

   • 情形说明：如果用人单位的规章制度明确规定了员工严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度经过了民主程序制定并已向员工公示，同时员工确实存在严重违反规章制度的情况，那么用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，这种情况下通常无需支付补偿金。例如，员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；或者员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，且经用人单位提出后拒不改正。
   • 证据要求：用人单位需要提供充分的证据证明员工的违规行为，以及该规章制度已经履行了合法的制定和公示程序。

2. 合同到期不续签且符合条件

   • 情形说明：如果劳务派遣员工的劳动合同到期，用人单位决定不再续签，且不存在应当签订无固定期限劳动合同的情形，同时用人单位提前通知了员工，那么在这种情况下，用人单位只需按照法律规定支付相应的经济补偿金即可，不属于违法解除，不存在额外的赔偿问题。例如，员工的劳动合同期限为三个月，到期后用人单位决定不再续签，并提前通知了员工。
   • 经济补偿标准：同样按照《劳动合同法》第四十七条的规定，不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、特殊情形说明

• 试用期辞退：如果员工处于试用期内，且被证明不符合录用条件，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条第一项的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但用人单位需要提供充分的证据证明员工不符合录用条件。

建议：

• 如果您认为自己的辞退属于违法解除或协商解除但条件未满足的情形，可以与用人单位协商要求支付相应的赔偿金或经济补偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 在申请仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

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