结论：一般情况下，小孩年幼时因意外伤害，在成年后较难直接以“监护不利”为由和父母打官司要求赔偿，但存在特殊情况可能支持其诉求。以下从不同角度为你详细分析：
诉讼时效角度
- 普通诉讼时效规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
在小孩年幼时受到意外伤害这一情境中，如果从伤害发生时开始计算，到其成年时可能已经超过了普通的三年的诉讼时效期间。例如，小孩在5岁时受到意外伤害，到其18岁成年时，已经过去了13年，若没有特殊情况，此时再以“监护不利”为由起诉父母要求赔偿，可能会因超过诉讼时效而被法院驳回诉讼请求。
- 特殊诉讼时效情况
如果小孩在年幼时受到伤害，当时并不知晓自己权利受到损害，或者虽然知晓但因客观原因无法行使权利，比如因伤势严重一直处于昏迷状态等，那么诉讼时效可能会从其知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。不过，即便如此，最长也不能超过自权利受到损害之日起二十年。
监护责任角度
- 监护人的一般责任
根据《中华人民共和国民法典》第三十四条规定，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。
如果父母作为监护人，确实存在监护不利的行为，比如将小孩独自留在家中导致小孩受伤等情况，在伤害发生时，小孩的其他近亲属或者相关组织可以代为提起诉讼，要求父母承担相应的赔偿责任。但如果是小孩成年后自己提起诉讼，需要考虑前面提到的诉讼时效问题。
- 特殊情况下的责任认定
如果父母的行为构成故意或者重大过失，且这种行为与小孩受到的意外伤害之间存在直接的因果关系，那么即使小孩成年后提起诉讼，在诉讼时效未完全丧失的情况下，法院可能会根据具体情况判决父母承担一定的赔偿责任。例如，父母明知小孩对某种危险物品（如刀具、易燃易爆物品等）充满好奇且缺乏辨别能力，却故意将该物品放置在小孩能够轻易拿到的地方，导致小孩受伤，这种情况下父母的责任相对较重。
实际案例参考角度
在司法实践中，类似案件的判决结果会因具体情况而有所不同。有些案件中，法院会综合考虑伤害发生的时间、原因、父母的过错程度以及小孩成年后的实际情况等因素，来判定是否支持小孩的赔偿请求。例如，曾经有一起案件，小孩在小时候因父母疏忽从高处坠落受伤，当时未进行全面治疗留下了后遗症。小孩成年后发现后遗症严重影响生活，于是起诉父母要求赔偿。法院在审理过程中，考虑到父母确实存在监护不利的行为，且小孩在成年后才发现后遗症与小时候的受伤存在关联，同时诉讼时效因特殊情况有所中断和重新计算，最终判决父母承担部分赔偿责任。
建议：如果你有具体的案件情况，比如伤害发生的具体时间、原因、父母的过错表现等，可以详细向我说明，这样我能更准确地为你分析并提供针对性的法律建议。