结论：哥哥要求妹妹还父亲的住院费是否合法，需根据具体情况来判断，包括父亲生前是否有遗嘱、子女间是否有约定以及实际支付情况等。以下从不同角度进行分析：

一、基于法定继承的角度

1. 法定继承的基本原则：

   • 在没有遗嘱的情况下，父亲的遗产将按照法定继承进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是第一顺序的法定继承人，享有平等的继承权。

2. 住院费与遗产的关系：

   • 住院费是父亲生前因治疗疾病而产生的费用，通常不属于遗产范畴。遗产是指被继承人死亡时遗留的个人合法财产，而住院费是在父亲生前已经消耗的费用。

3. 子女间的责任分担：

   • 如果父亲生前没有留下足够的财产来支付住院费，且子女间没有约定各自承担的比例，那么从法律上讲，子女之间并没有直接的债务关系。哥哥要求妹妹还住院费，缺乏直接的法律依据。

二、基于子女间约定的角度

1. 子女间的约定：

   • 如果子女间在父亲生前或去世后，就住院费的分担达成了明确的约定，比如通过书面协议或口头协议，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定对子女间具有约束力。

2. 约定的履行：

   • 如果存在这样的约定，妹妹应当按照约定履行自己的义务。如果妹妹未履行约定，哥哥有权要求妹妹按照约定支付相应的费用。

三、基于实际支付情况的角度

1. 实际支付情况：

   • 如果哥哥在父亲生前或去世后，实际支付了全部或部分的住院费，并且这笔费用超出了他按照法定继承或子女间约定应当承担的部分，那么哥哥有权要求妹妹分担这部分费用。

2. 分担的合理性：

   • 在要求妹妹分担费用时，哥哥需要提供充分的证据证明自己实际支付了费用，并且这笔费用超出了他应当承担的部分。同时，分担的比例应当根据子女间的经济状况、支付能力等因素进行合理确定。

四、建议与注意事项

1. 沟通协商：

   • 在处理此类纠纷时，建议子女间首先进行沟通协商，尝试达成和解。通过友好协商，可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

2. 收集证据：

   • 如果协商无果，哥哥在要求妹妹还住院费时，应当收集充分的证据来证明自己的主张。这包括住院费的发票、支付记录、子女间的约定等。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果纠纷无法通过协商解决，哥哥可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

最后，家庭财产纠纷往往涉及复杂的情感和法律关系，处理时需要谨慎和理性。如果你或你的家人面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。