结论：孙女是否可以要求父亲留给奶奶的钱，需根据具体情况判断，主要涉及继承权和赡养费性质两个核心点。以下从这两个角度详细分析：
一、继承权角度
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 在本案例中，若父亲去世时未留下遗嘱，且其配偶（即孙女的母亲，若仍在世）也放弃或丧失继承权，那么父亲的遗产将由其子女（包括孙女，若其作为代位继承人或转继承人参与继承）和父母（即奶奶）共同继承。但直接说“父亲留给奶奶的钱”若已明确指定为给奶奶，则这部分钱在继承开始前已不属于父亲遗产范畴，而是属于奶奶的个人财产。
代位继承与转继承：
- 若孙女父亲先于奶奶去世，且孙女父亲有子女（即孙女），则孙女可能作为代位继承人参与奶奶遗产的继承（若奶奶去世且未留遗嘱）。但这与“父亲留给奶奶的钱”无直接关系，除非该钱在奶奶去世后成为其遗产的一部分。
- 若奶奶在父亲去世后、遗产分配前去世，且父亲未留遗嘱，则可能发生转继承，即父亲应继承奶奶的遗产份额转由其继承人（包括孙女）继承。但这同样不直接涉及“父亲留给奶奶的钱”。
遗嘱继承：
- 若父亲留有遗嘱，明确指定将部分或全部财产留给奶奶，则这部分财产在父亲去世后直接归奶奶所有，不属于父亲遗产，孙女无权直接要求。
二、赡养费性质角度
赡养费定义与性质：
- 赵养费是子女对父母或祖父母等长辈在经济上提供的必要支持，其性质属于赠与或扶养义务的一部分，而非遗产。
- 在本案例中，单位给父母的赡养费，是单位对员工家庭的一种经济补助，旨在帮助员工家庭应对经济困难，特别是因员工去世而导致的经济压力。这部分钱直接归父母（即奶奶和爷爷，若爷爷仍在世）所有，不属于父亲遗产，孙女无权要求。
赡养费与遗产的区别：
- 赡养费是生前给予的经济支持，旨在满足长辈的生活需要；而遗产是死者去世后留下的财产，用于分配给继承人。
- 赡养费一旦给予，即成为接收方的个人财产，不再与给予方（如已去世的父亲）的遗产产生直接联系。
综合建议
- 若“父亲留给奶奶的钱”已明确为赠与或遗嘱指定给奶奶：则这部分钱属于奶奶的个人财产，孙女无权直接要求。
- 若涉及继承问题：需根据父亲是否留有遗嘱、继承顺序、代位继承或转继承等具体情况来判断孙女是否有权继承部分或全部遗产。但“父亲留给奶奶的钱”若已明确为给奶奶，则通常不纳入遗产范围。
- 家庭沟通与协商：在处理此类家庭财产纠纷时，建议家庭成员之间进行充分沟通与协商，尽量达成和解协议，以维护家庭和谐与稳定。若无法协商解决，可寻求法律途径或第三方调解机构的帮助。
如有更多细节或疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。