结论：没有结婚证且存在转账记录，现在对方不要孩子，这一行为本身不直接构成犯罪，但可能涉及民事纠纷和道德责任。具体是否构成犯罪，需结合转账的性质、目的以及是否存在其他违法行为来综合判断。

分析：

1. 关于没有结婚证：

   • 没有结婚证意味着双方并未进行法律上的婚姻登记，因此不构成法律上的夫妻关系。但这并不影响双方因共同生活而产生的其他法律关系，如共同财产、子女抚养等。

2. 关于转账记录：

   • 转账记录本身只是资金流动的证据，它本身并不直接决定转账的性质或目的。转账可能是赠与、借款、共同生活费用等多种性质。
   • 如果转账被认定为赠与，且没有附加条件（如以结婚为目的的赠与），则一般无法要求返还。
   • 如果转账被认定为借款，则可以通过法律途径要求对方偿还。
   • 如果转账与共同生活或子女抚养相关，则可能涉及共同财产的分割或子女抚养费的支付问题。

3. 关于对方不要孩子：

   • 对方不要孩子本身并不构成犯罪，但可能涉及道德责任和民事责任。
   • 如果双方有子女，且子女未成年，则双方都有抚养子女的法律义务。如果一方拒绝抚养，另一方可以通过法律途径要求其承担抚养责任。
   • 在极端情况下，如果一方遗弃子女，且情节恶劣，可能构成遗弃罪，但这需要具体证据和法律程序来认定。

4. 综合判断：

   • 仅凭没有结婚证和转账记录，以及对方不要孩子这一行为，无法直接判断是否构成犯罪。
   • 需要进一步了解转账的性质、目的，以及双方在共同生活期间的具体情况，包括是否有子女、子女的抚养情况等。
   • 如果转账与非法活动相关（如赌博、贩毒等），或者对方存在虐待、遗弃子女等严重违法行为，则可能构成犯罪。

建议：

• 如果您希望解决转账的返还问题或子女的抚养问题，建议先与对方进行协商，尝试达成和解。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。对于转账问题，您可以根据转账的性质和目的，向法院提起诉讼要求返还或确认债务关系。对于子女抚养问题，您可以向法院提起诉讼要求对方承担抚养责任。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据（如转账记录、聊天记录、共同生活的照片或视频等），以便在需要时提供证明。

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