结论：借款人去世后，诉讼其法定继承人是否可以在出借人所在地起诉，这主要取决于合同纠纷的管辖法院规定以及具体的案件情况。一般情况下，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖，出借人所在地不一定是合同履行地或被告住所地，因此不一定能在出借人所在地起诉。但具体还需结合以下角度分析：
一、合同纠纷的管辖法院
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十四条的规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。这意味着，在民间借贷纠纷中，如果借款人去世，出借人想起诉其法定继承人，通常需要到被告（即法定继承人）的住所地或者合同履行地的人民法院提起诉讼。
- 被告住所地：即法定继承人的户籍所在地或经常居住地。
- 合同履行地：在民间借贷纠纷中，合同履行地通常指的是借款交付地或还款地。如果借款是在出借人所在地交付的，那么出借人所在地可能被视为合同履行地之一。但这一点并非绝对，还需根据具体案件情况和法院的判断来确定。
二、特殊情况下的管辖
虽然一般情况下合同纠纷由被告住所地或合同履行地法院管辖，但也存在一些特殊情况：
- 双方约定管辖：如果借款合同中双方明确约定了发生纠纷时的管辖法院，那么应当遵循该约定。但需要注意的是，这种约定必须合法有效，且不得违反级别管辖和专属管辖的规定。
- 遗产所在地法院管辖：在某些特殊情况下，如果遗产所在地与合同履行地或被告住所地不一致，且该遗产与纠纷有直接关联，法院可能会考虑遗产所在地作为管辖法院。但这种情况较为少见，且需根据具体案件情况和法院的判断来确定。
三、实际操作建议
- 收集证据：在起诉前，出借人需要收集充分的证据来证明借款事实的存在以及借款人与法定继承人之间的关系。这些证据包括但不限于借条、转账记录、聊天记录、借款人的死亡证明以及法定继承人的身份信息等。
- 确定管辖法院：根据收集到的证据和案件情况，确定合适的管辖法院。如果出借人所在地不是合同履行地或被告住所地，且没有双方约定管辖或特殊情况的适用，那么出借人可能需要到被告住所地或合同履行地的人民法院提起诉讼。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在实际操作中，我建议您直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细、更准确的法律指导和帮助。
四、法律后果
如果出借人错误地选择了管辖法院，可能会导致案件被驳回起诉或移送至有管辖权的法院审理。这不仅会浪费出借人的时间和精力，还可能影响其权益的及时实现。因此，在选择管辖法院时，出借人需要谨慎考虑并咨询专业律师的意见。
综上所述，借款人去世后诉讼其法定继承人是否可以在出借人所在地起诉，取决于合同纠纷的管辖法院规定以及具体的案件情况。在实际操作中，我建议您收集充分证据、确定合适的管辖法院，并直接向我咨询以获取更详细的法律指导和帮助。