结论：家里开超市被查到过期食品，即便家里有多位重病人员，也并不直接构成法定减免处罚的理由，但可以在行政处罚过程中作为从轻或减轻处罚的考量因素之一，具体还需结合实际情况和当地执法部门的裁量。
分析说明：
法定处罚依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，经营超过保质期的食品属于违法行为，市场监督管理部门有权依法进行处罚，包括没收违法所得、违法经营的食品和用于违法经营的工具、设备、原料等物品，以及罚款等。
从轻或减轻处罚的考量：
- 虽然家里有多位重病人员并不直接构成法定减免处罚的理由，但在实际执法过程中，执法部门可能会根据具体情况，如经营者的经济状况、违法行为的性质、情节以及社会危害程度等，综合考虑是否给予从轻或减轻处罚。
- 如果经营者能够证明因家庭重病人员导致经济困难，且确实无力承担高额罚款，同时积极配合调查、主动整改等，执法部门可能会酌情考虑从轻或减轻处罚。
申请减免处罚的程序：
- 如果经营者希望申请减免处罚，通常需要在收到行政处罚决定书后，按照法定程序提出陈述、申辩或申请行政复议、提起行政诉讼等。
- 在陈述、申辩或申请行政复议、提起行政诉讼时，经营者需要提供充分的证据证明其符合从轻或减轻处罚的条件，如家庭经济状况证明、医疗证明等。
行动建议：
- 积极配合调查：在执法部门进行调查时，经营者应积极配合，如实提供相关证据和信息，以便执法部门全面了解情况。
- 主动整改：对于存在的违法行为，经营者应主动进行整改，如下架过期食品、加强食品安全管理等，以减轻违法行为的危害后果。
- 寻求法律帮助：如果经营者对行政处罚决定有异议或希望申请减免处罚，可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律规定和程序，制定合适的应对策略。
后续关注：
- 经营者应持续关注食品安全法律法规的更新和变化，确保超市的经营管理符合法律要求。
- 在日常经营中，经营者应加强食品安全管理，定期检查食品保质期，避免类似违法行为的再次发生。
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