警察随机抽查身份证，在符合法定条件和程序的情况下，是合理合法的。以下从不同角度对此问题进行分析：

法律依据

根据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条的规定，人民警察依法执行职务，遇有下列情形之一的，经出示执法证件，可以查验居民身份证：

1. 对有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份的；
2. 依法实施现场管制时，需要查明有关人员身份的；
3. 发生严重危害社会治安突发事件时，需要查明现场有关人员身份的；
4. 在火车站、长途汽车站、港口、码头、机场或者在重大活动期间设区的市级人民政府规定的场所，需要查明有关人员身份的；
5. 法律规定需要查明身份的其他情形。

分析：从上述法律规定可以看出，警察在特定情形下，有权查验居民身份证。这些情形通常与维护社会治安、预防犯罪或处理突发事件等公共利益相关。随机抽查身份证，如果是在上述法定情形之一下进行，且警察出示了执法证件，那么这种行为就是合法的。

合理性分析

1. 维护社会治安：警察随机抽查身份证，有助于及时发现和制止违法犯罪行为，维护社会治安秩序。例如，在火车站、长途汽车站等人员密集场所，警察通过抽查身份证，可以筛查出潜在的犯罪嫌疑人，从而保障公共安全。
2. 预防犯罪：通过随机抽查身份证，警察可以对可疑人员进行身份核实，及时发现并阻止犯罪行为的发生。这种预防性的措施，有助于减少犯罪率，提高社会安全感。
3. 保障公民权益：虽然随机抽查身份证可能给公民带来一定的不便，但从长远来看，这种措施有助于保障大多数公民的合法权益。通过及时发现和制止犯罪行为，可以减少公民遭受侵害的风险。

注意事项

1. 合法程序：警察在抽查身份证时，必须出示执法证件，并说明查验的理由。如果警察未出示执法证件或未说明理由，公民有权拒绝查验。
2. 尊重公民权利：警察在抽查身份证时，应尊重公民的人格尊严和隐私权。不得随意扩大查验范围或泄露公民个人信息。
3. 公民配合义务：公民在遇到警察抽查身份证时，应积极配合警察的工作，出示身份证并如实说明情况。如果公民拒绝配合或提供虚假信息，可能会面临法律责任。

特殊情况

如果警察在非法定情形下随机抽查身份证，或者未出示执法证件、未说明理由，那么这种行为可能构成违法。公民有权向相关部门投诉或举报，并寻求法律救济。

总结与建议：警察随机抽查身份证在符合法定条件和程序的情况下是合理合法的。公民在遇到警察抽查身份证时，应积极配合警察的工作，同时也有权要求警察出示执法证件并说明理由。如果公民对警察的抽查行为有异议或认为其违法，可以向相关部门投诉或举报。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。