公安在路上进行无差别检查身份证，在符合法定情形和程序的前提下是合法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据角度

根据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条规定，人民警察依法执行职务，遇有下列情形之一的，经出示执法证件，可以查验居民身份证：

1. 对有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份的：这种情况下，公安人员基于初步的怀疑，为了进一步调查和确认是否存在违法犯罪行为，有权查验身份证。例如，在治安案件高发区域，公安人员发现某人形迹可疑，可能涉及盗窃、诈骗等违法犯罪活动，此时就可以依法查验其身份证。
2. 依法实施现场管制时，需要查明有关人员身份的：在一些特殊情况下，如发生重大突发事件、群体性事件等，为了维护现场秩序和公共安全，公安部门可能会实施现场管制。在管制期间，为了确保现场人员的安全和管制的顺利进行，公安人员有权查验在场人员的身份证。
3. 发生严重危害社会治安突发事件时，需要查明现场有关人员身份的：当发生严重的暴力犯罪、恐怖袭击等危害社会治安的突发事件时，公安人员需要迅速查明现场人员的身份，以便及时控制嫌疑人、保护无辜群众和维护社会秩序。
4. 在火车站、长途汽车站、港口、码头、机场或者在重大活动期间设区的市级人民政府规定的场所，需要查明有关人员身份的：这些场所通常是人员流动量大、治安情况复杂的区域，为了加强治安管理和防范违法犯罪活动，公安人员在这些场所可以查验身份证。例如，在大型体育赛事、演唱会等重大活动期间，公安人员会在活动现场及周边区域查验人员的身份证，以确保活动的安全进行。

合法程序角度

即使符合上述法定情形，公安人员在进行身份证查验时，也必须遵循严格的程序：

1. 出示执法证件：公安人员在查验身份证前，必须向被查验人出示自己的执法证件，以表明其身份和执法权限。这是保障公民合法权益的重要环节，防止非法人员冒充公安人员进行查验。
2. 文明执法：公安人员在进行身份证查验时，应当文明、礼貌，不得侵犯公民的合法权益。例如，不得对被查验人进行辱骂、殴打等暴力行为，不得非法扣押、没收身份证等。

违法后果角度

如果公安人员在没有法定情形或者未遵循合法程序的情况下进行无差别检查身份证，属于违法行为：

1. 对公民的影响：公民有权拒绝这种非法的查验，并可以向公安机关的上级部门或者监察机关进行投诉和举报。如果公民的合法权益因此受到侵害，还可以依法要求赔偿。
2. 对公安人员的责任：违法进行身份证查验的公安人员，可能会受到纪律处分，情节严重的，还可能构成滥用职权罪等犯罪，依法追究刑事责任。

给你的建议：如果你遇到公安人员无差别检查身份证的情况，首先可以要求其出示执法证件，确认其身份和执法权限。如果认为其查验行为不合法，可以拒绝查验，并及时向相关部门投诉和举报。同时，在配合公安人员查验身份证时，也要注意保护自己的个人信息和合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。