审查终结未告知当事人就作出审查终结的决定，这一行为在程序上存在瑕疵，是可以通过法定程序进行纠正的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、程序正当性原则
在行政程序中，程序正当性原则是一项基本原则，它要求行政机关在作出影响当事人权益的决定时，必须遵循法定的程序，确保当事人的知情权、参与权等程序性权利得到充分保障。审查终结未告知当事人，显然违反了这一原则，剥夺了当事人了解审查进展、提出意见或申辩的机会。
二、法定告知义务
根据相关法律法规，行政机关在审查过程中，有义务将审查的进展、结果等关键信息告知当事人。这是行政机关履行法定职责、保障当事人合法权益的必然要求。如果行政机关未履行这一告知义务，就作出了审查终结的决定，那么这一决定在程序上就是不合法的。
三、纠正途径
行政复议：当事人如果认为行政机关的审查终结决定在程序上存在瑕疵，侵犯了其合法权益，可以向上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关申请行政复议。在行政复议过程中，复议机关会对原行政行为的合法性、适当性进行全面审查，包括程序是否合法。如果复议机关认为原行政行为程序违法，可以依法撤销、变更或者确认原行政行为违法。
行政诉讼：当事人如果对行政复议结果不满意，或者认为行政机关的审查终结决定直接侵犯了其合法权益，还可以向人民法院提起行政诉讼。在行政诉讼中，法院会对行政行为的合法性进行审查，包括程序是否合法。如果法院认为行政行为程序违法，可以判决撤销、部分撤销或者判决被告重新作出行政行为。
四、法律后果
如果审查终结未告知当事人的行为被确认违法，那么行政机关作出的审查终结决定可能会被撤销或者变更。同时，行政机关还可能因为程序违法而承担相应的法律责任，如被责令改正、被通报批评等。对于当事人来说，如果因为行政机关的程序违法行为而遭受了损失，还可以依法要求行政机关进行赔偿。
五、建议与提醒
保留证据：当事人在发现行政机关未履行告知义务时，应及时保留相关证据，如审查通知、送达回证等，以便在后续的行政复议或行政诉讼中证明自己的主张。
及时咨询：如果当事人对行政机关的审查终结决定有异议，或者认为行政机关的程序行为存在瑕疵，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可行的救济途径。
依法维权：当事人应依法维护自己的合法权益，不要采取过激行为或者非法手段。通过合法的途径和程序来解决问题，是维护自己权益的最佳方式。
综上所述，审查终结未告知当事人就作出审查终结的决定，在程序上存在瑕疵，是可以通过法定程序进行纠正的。当事人如果认为自己的权益受到了侵犯，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并依法采取相应的救济措施。