餐饮店排污问题涉及多个管理部门的共同监管，具体归属哪个部门管理，需根据排污的具体类型和情况来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 向城市下水道排放污水

   • 城镇排水主管部门（市政工程管理部门）：负责城市排水设施（含雨水管道、污水管道）的规划、建设、维护和管理。若餐饮店排放的污水中含有大量油脂、杂物，影响排水设施运行，该部门有权进行监管和处罚。依据《城镇排水与污水处理条例》，违规者可能面临5万元以下罚款，造成严重后果的，罚款金额可升至5万元以上50万元以下。
   • 环保部门：若餐饮店排放的污水经处理后仍未达标，直接或间接排入水体，造成水污染，环保部门将依法进行监管。根据《中华人民共和国水污染防治法》，违规者可能面临10万元以上100万元以下罚款，情节严重者，还可能被责令停业、关闭。

2. 排放油烟废气

   • 环保部门：监督餐饮店油烟废气排放是否符合大气污染物排放标准。依据《中华人民共和国大气污染防治法》，未安装油烟净化设施或未保持正常使用的餐饮店，可能面临5000元以上5万元以下罚款，拒不改正的，还可能被责令停业整治。
   • 城市管理部门（综合执法部门）：管理城市市容和环境卫生，包括餐饮店油烟排放对周边环境卫生的影响。各地城市市容和环境卫生管理条例通常规定，禁止在不符合环境卫生要求的区域新建、改建、扩建产生油烟的餐饮服务项目。

3. 产生餐厨垃圾

   • 城市管理部门（环境卫生管理部门）：负责城市生活垃圾（包括餐厨垃圾）的收集、运输、处理等环节的管理。依据《城市生活垃圾管理办法》，单位和个人需按规定投放生活垃圾，违规者可能面临5000元以上5万元以下罚款（对单位）或200元以下罚款（对个人）。

法律建议：

• 餐饮店应严格遵守相关法律法规，确保排污行为合法合规。对于污水排放，应安装必要的预处理设施，确保污水达标排放；对于油烟废气排放，应安装油烟净化设施并保持正常使用；对于餐厨垃圾，应分类收集并交由有资质的单位进行处理。
• 若餐饮店在排污方面遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，以及可能的法律后果和解决方案。

可能后果：

• 若餐饮店违规排污，可能面临多个管理部门的处罚，包括罚款、责令停业整治甚至吊销相关许可证等。
• 违规排污还可能对周边环境造成污染，影响居民生活质量和健康，进而引发民事纠纷或刑事责任。

总之，餐饮店排污问题是一个涉及多个管理部门的复杂问题，需要餐饮店自身加强合规管理，同时也需要各管理部门加强监管和执法力度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。