被告人不履行调解书，申请强制执行的期限及流程如下：

1. 申请强制执行的期限：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若调解书或其他应当由人民法院执行的法律文书指定了履行期间，则申请强制执行的期限从该履行期间的最后一日起计算。具体期限为二年。这意味着，如果调解书规定了被告应在某个日期前履行义务，而被告未履行，原告可以在该日期后的两年内申请强制执行。
   • 若调解书未指定履行期间，则申请强制执行的期限从调解书生效之日起计算，同样为二年。

2. 申请强制执行的流程：

   • 准备申请材料：原告需要准备强制执行申请书、调解书原件及复印件、原告的身份证明（如身份证或营业执照等）以及被告的财产线索（如银行账户、房产信息等，以便法院执行）。
   • 提交申请：将准备好的申请材料提交至有管辖权的人民法院，通常是调解书作出地或被告住所地的人民法院。
   • 法院审查：法院在收到申请后，会进行审查，确认调解书的真实性、合法性以及被告是否未履行调解书确定的义务。
   • 立案与执行：若法院审查通过，会立案并开始执行程序。法院会采取一系列措施，如查询、冻结、划拨被告的财产，以强制被告履行调解书确定的义务。

3. 注意事项：

   • 及时申请：由于申请强制执行的期限为二年，原告应在此期限内及时申请，以免丧失申请强制执行的权利。
   • 提供准确信息：原告在申请强制执行时，应提供准确的被告财产线索，以便法院能够迅速、有效地执行。
   • 遵守法律程序：原告在申请强制执行过程中，应遵守法律程序，不得采取非法手段迫使被告履行义务。

示例说明： 假设一份调解书规定被告应在2023年1月1日前履行支付原告10万元的义务，但被告未履行。那么，原告可以在2023年1月2日至2025年1月1日之间的任何时间向有管辖权的人民法院申请强制执行。若原告在此期限内未申请，则可能丧失申请强制执行的权利。

法律后果： 若被告不履行调解书且原告在法定期限内申请了强制执行，法院将依法采取强制措施执行被告的财产，以保障原告的合法权益。若被告仍拒不履行，法院可能会对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至可能追究其刑事责任（如拒不执行判决、裁定罪）。

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