当原告拿到调解书后，如果对方没有按时还款，申请强制执行的有效期限取决于调解书中是否规定了还款期限。以下是详细解答：

一、有还款期限的情况

如果调解书中明确规定了还款期限，而对方在期限届满后仍未履行还款义务，那么您可以在调解书规定的履行期最后一日起2年内向法院申请强制执行。这一规定是为了确保您有足够的时间来准备和执行您的法律权利。

二、无还款期限的情况

如果调解协议中并未规定具体的还款期限，那么您应在知道或应当知道权利被侵害之日起3年内提出强制执行申请。这适用于那些未明确约定具体时间点的债务纠纷，确保您的权益不会因时间过长而得不到保障。

三、申请强制执行前的准备

在申请强制执行前，您需要准备一系列必要的材料，包括但不限于：

1. 强制执行申请书：详细阐述您的申请请求和事实理由。
2. 生效的调解书（或判决书）：作为您申请强制执行的法律依据。
3. 申请人的身份证明：如身份证、营业执照等，以证明您的身份和资格。

四、申请与审查流程

1. 您需向有管辖权的法院提交强制执行申请，并按照法院的要求提交所有相关材料。
2. 法院在收到申请后，会进行审查，以确认申请是否符合法定条件。如果申请符合条件，法院将依法立案，并启动执行程序。

五、执行程序与时间

1. 一旦立案，法院通常会在立案之日起6个月内执结案件。对于非诉执行案件，一般会在立案之日起3个月内执结。
2. 然而，执行时间可能因案件的复杂性、被执行人的财产状况以及是否需要与其他法院协调等因素而有所延长。如果被执行人有可供执行的财产，执行程序可能会相对顺利；反之，如果被执行人无财产可供执行，执行程序可能会更加复杂和漫长。

六、特殊情况的考虑

在某些特殊情况下，如涉及重大疑难案件或需要与其他法院协调等，执行期限可能会相应延长。您应了解并接受这一可能性，并在必要时寻求专业法律帮助以应对复杂情况。

综上所述，申请强制执行是一个涉及多个步骤和法律规定的过程。您应充分了解自己的权利和义务，准备好必要的申请材料，并在法定期限内及时向法院提出申请，以确保自己的合法权益得到有效保障。