结论：合同到期单位忘记续签，赔偿金额需根据未续签的时长、单位的后续行为以及劳动者的选择来确定，具体分为以下几种情况。
一、单位未及时续签但仍维持劳动关系
支付双倍工资：
- 若劳动合同到期后，劳动者继续在单位工作，且单位未在一个月内与其续签书面劳动合同，则从第二个月起，单位需向劳动者支付双倍工资，直至续签合同前一日或满一年（此时视为双方已订立无固定期限劳动合同）。
- 计算公式：双倍工资差额 = 劳动者月工资 × 未续签月数（超过一个月不满一年的部分）。
- 示例：假设劳动者月工资为5000元，单位在劳动合同到期后3个月才续签，则单位需支付的双倍工资差额为5000元 × 2个月 = 10000元。
经济补偿：
- 若单位最终决定不续签劳动合同，则需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 计算公式：经济补偿 = 劳动者月工资 × 工作年限（满一年算一个月，不满半年算半个月）。
- 示例：假设劳动者在单位工作了2年3个月，月工资为5000元，则单位需支付的经济补偿为5000元 × 2.5个月 = 12500元。
二、单位明确表示不续签或违法终止劳动关系
经济补偿：
- 若单位明确表示不续签劳动合同，需按上述经济补偿的计算标准支付。
赔偿金：
- 若单位以劳动合同到期为由违法终止劳动关系，劳动者可要求恢复劳动关系或按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2。
- 示例：接上例，若单位违法终止劳动关系，则需支付的赔偿金为12500元 × 2 = 25000元。
三、劳动者以单位未续签为由解除劳动关系
- 若劳动者以单位未续签劳动合同为由解除劳动关系，单位同样需支付经济补偿，标准同上。劳动者需以书面形式通知单位并明确指出解除原因。
四、无需赔偿的情形
一个月内补签：
- 若在用工之日起的一个月内，单位与劳动者补签了劳动合同，则无需支付双倍工资。
劳动者不同意续签：
- 若单位维持或提高劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续签，则单位无需支付经济补偿。
五、其他注意事项
失业金领取：
- 若合同到期后单位不续签，劳动者在满足一定条件下可申请领取失业金，具体流程和所需材料建议咨询当地社保部门。
维权途径：
- 若单位拒绝支付相应补偿，劳动者可通过申请劳动仲裁等合法途径维护自身权益。在维权过程中，保留好相关证据（如工作记录、工资单、通知书等）至关重要。
总结与建议：合同到期单位忘记续签时，赔偿金额需根据具体情况来确定。作为劳动者，应了解自己的权益和义务，在必要时采取合适的措施维护自身权益。若遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。