结论：在符合《保障中小企业款项支付条例》规定情形下，法院一般会支持按照万分之五支付逾期利息的请求，但具体是否支持还需结合合同约定、实际履行情况等因素综合判断。
法规依据与解读
根据《保障中小企业款项支付条例》的相关规定，机关、事业单位和大型企业迟延支付中小企业款项的，应当支付逾期利息。如果双方对逾期利息的利率有约定的，按照约定处理；约定不明的，按照每日利率万分之五支付逾期利息。这一规定为中小企业在面对款项支付迟延时提供了明确的法律保障。
法院支持情况分析
合同有明确约定：
- 如果合同中明确约定了逾期利息的支付方式和利率，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么法院一般会尊重合同双方的约定，支持按照合同约定的利率支付逾期利息。
- 在此情况下，如果合同约定的利率等于或高于万分之五，那么法院自然会支持按照合同约定的利率支付；如果合同约定的利率低于万分之五，但中小企业主张按照万分之五支付，法院可能会根据公平原则和合同实际履行情况，酌情调整利率，但也有可能直接支持合同约定。
合同未明确约定或约定不明：
- 如果合同中没有明确约定逾期利息的支付方式和利率，或者约定不明，那么根据《保障中小企业款项支付条例》的规定，中小企业有权要求按照每日利率万分之五支付逾期利息。
- 在此情况下，法院一般会支持中小企业的请求，判决迟延支付方按照万分之五的利率支付逾期利息。
实际履行情况考量：
- 法院在判决时，还会考虑合同的实际履行情况，包括双方是否有过协商、迟延支付的原因、中小企业的实际损失等因素。
- 如果迟延支付方能够证明迟延支付是由于不可抗力或其他正当理由造成的，且中小企业未因此遭受实际损失，那么法院可能会酌情减轻或免除迟延支付方的逾期利息支付责任。
法律建议
- 中小企业：在签订合同时，应明确约定逾期利息的支付方式和利率，以确保在对方迟延支付时能够获得充分的法律保障。同时，在合同履行过程中，应保留好相关证据，如付款通知、催款记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
- 迟延支付方：应严格遵守合同约定，按时支付款项。如果确实存在迟延支付的情况，应积极与中小企业协商解决，避免纠纷升级。同时，在协商过程中，可以尝试提出合理的还款计划或减免逾期利息的请求，以争取中小企业的谅解和支持。
可能的法律后果
- 如果法院支持中小企业的请求，判决迟延支付方按照万分之五的利率支付逾期利息，那么迟延支付方将需要承担额外的经济负担。
- 如果迟延支付方拒不履行法院判决，中小企业可以申请强制执行，法院将依法采取查封、扣押、拍卖等措施强制执行迟延支付方的财产，以保障中小企业的合法权益。
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