结论：单位一般不能仅以考核不合格为由辞退工龄39年、56岁的男性事业编员工，但特定情况下可能存在例外。以下从不同角度详细分析：

一、事业单位员工辞退的法定条件

根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位员工辞退需满足法定条件，通常包括：

1. 连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的：这是关于旷工的明确规定，与考核不合格无直接关联。
2. 年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的：这是与考核直接相关的规定，但要求较为严格，需满足“不同意调整工作岗位”或“连续两年不合格”的条件。
3. 严重违反工作纪律或者聘用单位规章制度的：这要求员工的行为达到“严重违反”的程度，一般性的考核不合格不构成此条件。
4. 严重失职、渎职，给聘用单位造成重大损害的：这同样要求员工的行为造成“重大损害”，考核不合格本身并不等同于严重失职或渎职。

分析：在您描述的情况下，员工工龄长达39年，且年龄为56岁，若仅因考核不合格（未提及连续两年不合格或不同意调整工作岗位等情形）而被辞退，显然不符合上述法定条件。

二、考核不合格的处理方式

对于考核不合格的员工，事业单位通常应采取以下措施，而非直接辞退：

1. 培训：对考核不合格的员工进行必要的培训，提升其工作能力。
2. 调整工作岗位：根据员工的实际情况和单位需要，调整其工作岗位。
3. 降低岗位等级或者撤职：在特定情况下，可以对员工进行降级或撤职处理，但这通常需要更严格的程序和证据支持。

分析：单位应优先考虑通过培训、调整工作岗位等方式帮助员工提升工作表现，而非直接辞退。

三、特殊情况下的辞退可能性

尽管上述分析表明单位一般不能仅以考核不合格为由辞退员工，但在以下特殊情况下，辞退可能具有合法性：

1. 员工同意调整工作岗位后仍考核不合格：若员工在同意调整工作岗位后，仍连续两年考核不合格，单位可能依据相关规定辞退员工。
2. 员工存在严重违纪或失职行为：若员工的行为构成严重违反工作纪律或聘用单位规章制度，或严重失职、渎职给单位造成重大损害，单位有权辞退员工。

分析：在您描述的情况下，若未提及员工存在上述特殊情况，则单位辞退员工的行为可能缺乏合法性。

四、法律建议

1. 核实辞退依据：建议员工核实单位辞退自己的具体依据和程序是否合法合规。
2. 协商解决：在可能的情况下，与单位进行协商，寻求妥善解决方案，如调整工作岗位、提供培训等。
3. 申请劳动仲裁：若认为单位辞退行为违法，员工可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结：单位一般不能仅以考核不合格为由辞退工龄39年、56岁的男性事业编员工。若遇到此类情况，员工应核实辞退依据、与单位协商解决或申请劳动仲裁以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。