结论前置：针对您提出的“买房签订了合同但对方说没有签合同，能否要求退还钱”的问题，这需根据购房协议的具体内容、双方的实际履行情况以及相关法律法规来综合判断。一般情况下，若符合协议约定的退款条件或开发商存在违约行为，您有权要求退款；若因您自身原因违约或协议已部分履行且不具备解除条件，则可能无法退款。以下是对此问题的详细分析：
一、购房协议的性质与效力
具有法律效力的购房协议：
- 如果购房协议已经具备了商品房买卖合同的主要内容，如房屋位置、面积、价格、付款方式、交房时间等，并且出卖人已按约定收受了购房款，那么这份协议在法律上应被认定为商品房买卖合同。此时，退款事宜需按照合同及相关法律规定来处理。
预约合同性质：
- 如果购房协议仅为预约合同，主要约定的是未来签订正式合同的相关事宜，如优先购买权、定金条款等，那么这份协议主要是为后续签订正式合同做准备。在此情况下，退款需根据协议的具体约定以及实际情况来决定。
二、可以要求退款的情形
协议约定退款条件成就：
- 如果购房协议中明确规定了退款条件，如开发商未取得预售许可证、房屋存在严重质量问题等，并且这些条件已经发生，那么您有权依据协议要求退款。
开发商违约：
- 如果开发商存在严重违约行为，如虚假宣传、擅自变更规划设计等，导致您无法实现购房目的，即使协议中未明确约定退款条款，您也有权要求解除协议并退款。
不可抗力或政策调整：
- 如果因不可抗力事件（如自然灾害、战争等）或政府政策调整（如限购政策变化）导致您无法继续履行购房协议，您可以与开发商协商退款。在此情况下，开发商通常应予理解和配合。
三、可能无法要求退款的情形
您自身原因违约：
- 如果您因个人原因（如改变购房意愿、资金问题等）想要解除购房协议并退款，且协议中无退款条款，那么这可能构成违约。在此情况下，开发商有权拒绝退款并要求您承担违约责任。
协议已部分履行且不具备解除条件：
- 如果购房协议已经部分履行，如您已入住、开发商已办理部分手续等，且不存在法定或约定解除事由，那么您一般不能要求退款。此时，您应继续履行协议义务。
四、退款方式与建议
协商退款：
- 首先，您可以尝试与开发商协商退房事宜，明确退款金额、时间等具体条款，并签订退房协议。这是最为直接和高效的方式。
诉讼退款：
- 如果协商无果，您可以通过诉讼方式向法院提起诉讼，要求退房并追回已付款项。法院将依据证据和法律规定进行裁决。在此过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的主张。
保留证据：
- 无论采取哪种方式退款，您都应保留所有购房相关证据，如购房协议、付款凭证、沟通记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
及时维权：
- 如果您决定要求退款，应及时采取行动，避免超过法律规定的诉讼时效。否则，您可能会失去通过法律途径维护自己权益的机会。
最后建议：在处理此类问题时，我建议您先仔细审查购房协议的内容，了解自己的权益和义务。如果遇到复杂情况或不确定如何处理时，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。