针对您提出的“乡镇卫生院编外人员工作超过20年，辞退后如何补偿”的问题，这主要涉及到劳动法的相关规定以及具体补偿标准的适用。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，编外人员与乡镇卫生院之间通常形成的是劳务关系或劳动合同关系，具体取决于双方签订的合同类型及实际履行情况。不过，在大多数情况下，如果编外人员长期、稳定地为乡镇卫生院提供劳动，并接受其管理，那么双方之间更可能被认定为存在劳动合同关系。
一、劳动合同关系下的补偿
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果乡镇卫生院因非劳动者原因（如单位经营状况变化、岗位调整等）而辞退编外人员，且编外人员在该单位工作已满一定年限（如您所述的20年），那么乡镇卫生院应当向编外人员支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准通常是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 因此，如果您在乡镇卫生院工作了20年，那么您有权获得相当于20个月工资的经济补偿金。
赔偿金：
- 如果乡镇卫生院辞退编外人员的行为违反了劳动合同法的规定（如无正当理由辞退、未提前通知等），那么编外人员还有权要求乡镇卫生院支付赔偿金。
- 赔偿金的计算标准通常是经济补偿金的两倍。但在此情况下，由于我们主要讨论的是合法辞退下的补偿，因此赔偿金可能不适用。不过，如果辞退行为确实违法，您应坚决维护自己的合法权益。
二、劳务关系下的补偿
- 如果双方之间被认定为劳务关系，那么辞退后的补偿将主要依据双方签订的劳务合同或实际约定来确定。
- 在没有具体合同或约定的情况下，通常可能无法获得与劳动合同关系下相同的经济补偿金或赔偿金。但您可以根据实际情况，与乡镇卫生院协商寻求一定的补偿或安置方案。
三、特殊情况下的考虑
- 考虑到您已在乡镇卫生院工作超过20年，这可能涉及到超龄劳动者的问题。虽然您提供的参考信息中提到了《超龄劳动者基本权益保障暂行规定》，但该规定主要适用于超过法定退休年龄的劳动者。如果您尚未达到法定退休年龄，则该规定可能不直接适用。
- 不过，无论您是否达到法定退休年龄，长期、稳定地为乡镇卫生院提供劳动的事实都应得到尊重和保护。因此，在辞退补偿方面，您可以积极与乡镇卫生院协商，争取获得合理的补偿。
四、建议与行动
- 查阅合同与规定：首先查阅您与乡镇卫生院签订的合同以及相关法律法规，明确双方的权利和义务。
- 与乡镇卫生院协商：与乡镇卫生院的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解辞退的具体原因和补偿方案。
- 寻求法律援助：如果协商无果或您认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可行的维权途径。
综上所述，乡镇卫生院编外人员工作超过20年后被辞退的补偿问题主要取决于双方之间的合同关系以及相关法律法规的规定。在合法辞退的情况下，您通常有权获得经济补偿金；在违法辞退的情况下，您还有权要求赔偿金。建议您根据实际情况积极与乡镇卫生院协商，并在必要时寻求法律援助。