在医院工作10年被辞退，补偿金或赔偿金的计算与支付取决于具体的辞退原因和法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法辞退的补偿标准

   • 一般情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于在医院工作10年的员工，应支付10个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)，即\(10年 \times 月工资\)。例如，若月工资为8000元，则经济补偿金为80000元。
   • 特殊情况（高工资限制）：若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。例如，在某一线城市，若上年度职工月平均工资为5000元，三倍为15000元。若员工月工资为20000元，则其经济补偿金计算标准为15000元/月，总额为150000元（但受12年年限限制，实际支付可能按最高12年计算，具体需根据实际情况确定）。

2. 违法辞退的赔偿标准

   • 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，工作10年被违法辞退的员工应获得20个月工资的经济赔偿。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)，即\(2 \times 10年 \times 月工资\)。例如，若月工资为6000元，则赔偿金为120000元。

3. 无需支付补偿的情形

   • 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位辞退劳动者时无需支付经济补偿。例如，劳动者因多次旷工严重违反公司考勤制度，公司依据规章制度将其辞退，这种情况下公司无需支付经济补偿金。

4. 特殊保护群体

   • 对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力等特殊保护群体，用人单位不得单方解除劳动合同，否则需承担相应的赔偿责任。

建议行动：

• 核实辞退原因：首先，您需要核实医院辞退您的具体原因，以确定是合法辞退还是违法辞退。
• 收集证据：收集与辞退相关的所有证据，包括辞退通知、劳动合同、工资单等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
• 咨询与维权：如果您对辞退的合法性或补偿金额有异议，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和维权方案。

总结：当您在医院工作10年被辞退且涉及补偿金问题时，应首先判断辞退的合法性，并据此计算应得的经济补偿或赔偿金。若与医院无法达成一致，您可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。在具体操作中，还需注意考虑特殊保护群体等因素对补偿金计算的影响。