碰了没栓绳的狗是否构成肇事逃逸，需根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
构成肇事逃逸的情况
狗有主人且驾驶人明知：
- 如果被撞的狗有明确的饲养人或管理人，且驾驶人在明知撞到狗的情况下，为了逃避责任而逃离现场，那么这种行为通常会被认定为肇事逃逸。因为狗作为饲养人或管理人的财产，其死亡造成了财产损失，驾驶人明知却未停车处理，符合肇事逃逸的基本特征。
造成了实际财产损失：
- 即便狗未栓绳，但如果其死亡确实给饲养人或管理人造成了实际的经济损失（如狗狗的市场价值、饲养成本等），且驾驶人明知却未采取任何措施，那么也可能构成肇事逃逸。
不构成肇事逃逸的情况
被撞的狗是流浪狗：
- 如果被撞的狗没有饲养人或管理人，即属于流浪狗，那么该狗不属于任何人或单位的财产，交通事故并未给他人造成财产损失，因此不构成肇事逃逸。
驾驶人确实不知情：
- 如果驾驶人有确凿的证据能够证明自己确实不知道撞到了狗，并且在事后积极配合相关调查，那么可能就不构成逃逸。例如，在行驶过程中狗突然窜出被撞，车辆行驶声音、震动等未引起驾驶人注意，驾驶人正常驶离，且事后能证实其不知情。
对财产性质存疑且积极配合调查：
- 如果不能明确狗是否有主人，或者狗主人无法有效证明狗的归属及价值，而驾驶人离开现场，但事后积极配合调查，并留下相关联系方式以便后续处理，这种情况也较难简单认定为肇事逃逸。
法律建议与道德考量
法律建议：
- 无论是否构成肇事逃逸，驾驶人在撞到动物后，都应立即停车查看情况，并根据实际情况采取必要的救助措施或报警处理。这是遵守法律法规的表现，也是保护自己合法权益的重要步骤。
- 如果狗有主人，驾驶人应积极与宠物主人沟通协商，承担相应的赔偿责任。如果无法达成一致，可以寻求法律途径解决争议。
道德考量：
- 即使不构成法律上的交通肇事逃逸，撞死宠物后直接离开也可能引发道德争议。作为驾驶者，在撞到任何动物后，都应停车查看情况，并尽可能采取救助措施，这是尊重生命和他人财产的基本体现。
总结来说，碰了没栓绳的狗是否构成肇事逃逸，需根据狗的归属、驾驶人的知情情况以及是否造成了实际财产损失等因素综合判断。在遇到此类情况时，驾驶人应保持冷静、理智处理，并严格遵守相关法律法规的规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。